如图所示，质量为M的木板上放一质量为m的木块，木块和木板间的摩擦因数为μ1，木板与桌面间的摩擦因数为μ2，则加在木板上的力F为多少大时，才能将木板从木块下抽出来

题型：金山区二模难度：来源：

如图所示，质量为M的木板上放一质量为m的木块，木块和木板间的摩擦因数为μ₁，木板与桌面间的摩擦因数为μ₂，则加在木板上的力F为多少大时，才能将木板从木块下抽出来？

答案

对m与M分别进行受力分析如；图所示






对m有：
f₁=ma₁ ①

f₁=μ₁N_M=μ₁mg     ②

由①和②得：

a₁=μ₁g

对M进行受力分析有：

F-f-f₂=M•a₂         ③
f₁和f₂互为作用力与反作用力故有：
f₁=f₂=μ₁•mg           ④
f=μ₂N（M+m）•g          ⑤

由③④⑤可得

a₂=

F-(μ1+μ2)mg

M

-μ2g       
要将木板从木块下抽出，必须使a₂＞a₁
即：

F-(μ1+μ2)mg

M

-μ2g＞μ₁g
解得：F＞[（μ₁+μ₂）（M+m）]g    

答：当F＞[（μ₁+μ₂）（M+m）]g才能将木板从木块下抽出．