设，是上的奇函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明：在上为增函数；（Ⅲ）解不等式：．

题型：解答题难度：一般来源：不详

设，是上的奇函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明：在上为增函数；
（Ⅲ）解不等式：．

答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）详见试题详解（Ⅲ）或

解析

试题分析：（1）根据在R上是奇函数则有解题（2）根据函数单调性的定义（3）先利用奇偶性把不等式化为两个函数值得大小，再利用单调性得出关于m的一元二次不等式，从而求解
试题解析：（Ⅰ）是上的奇函数． 即解得
（Ⅱ）由（Ⅰ）知  设，是R上任意两个实数，且


 
  即，
所以在上为增函数；
（Ⅲ） 
因为在R上是奇函数所以，所以，
因为在上为增函数，所以
即解得或