如图所示,一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力

如图所示,一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力

题型:东莞模拟难度:来源:
如图所示,一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动,经过t=1.0s后撤去该恒力,此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处.在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求:
(1)小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向;
(2)作用于木板的恒力F的大小;
(3)木板的长度至少是多少?魔方格
答案
(1)设小物块受到的摩擦力为f=μN1=μmg=0.2×1.0×10N=2N    方向水平向右.
    (2)设小物块的加速度为a1,木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2,此过程中小物块的位移为s1,木板的位移为s2
        由牛顿定律及运动规律可知:f=ma1     a1=2.0m/s2
           s1=
1
2
a1t2
            
           s2=
1
2
a2t2
      
           s2-s1=l
       带入数据解得:a2=4m/s2
      设木板受到的摩擦力为f’,f’=f,对木板根据牛顿第二定律:F-f’=Ma2
       则F=f’+ma2,代入数值得出F=10N.
(3)设撤去F时小物块和木板的速度分别为v1和v2,撤去F后,木板与小物块组成的系统动量守恒,
    当小物块与木板相对静止时,它们具有共同速度v,
魔方格

     
v1=a1t=2.0m/s
v2=a2t=4.0m/s
   
     根据动量守恒定律得:mv1+Mv2=(m+M)v        
      v=
1.0×2+2.0×4.0
1.0+2.0
m/s=
10
3
m/s

     对小物块:根据动能定理:fs=
1
2
mv2-
1
2
mv12

     对木板:根据动能定理:-f(s+l′)=
1
2
Mv2-
1
2
Mv22

       代入数据:l′=
2
3
m
    
    所以木板的长度至少为L=l+l′=
5
3
m≈1.7m  
答:(1)小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小为2N,方向水平向右;(2)作用于木板的恒力F的大小为10N;(3)木板的长度至少是1.7m.
举一反三
在光滑的水平面上,用F=6N的恒力,水平作用在质量为2kg的质点上,使其由静止开始运动.试比较经过5s的时间或经过5m的位移时,突然撤去拉力,得到的正确结论是(  )
A.撤力时,前种情况的末速度大于后种情况的末速度
B.撤力时,前种情况的末速度小于后种情况的末速度
C.撤力前,前种情况比后种情况滑行的路程长
D.撤力前,前种情况比后种情况滑行的时间长
题型:临沂一模难度:| 查看答案
一列火车以10m/s的速度沿平直铁路匀速行驶,刹车后以大小为0.2m/s2的加速度做匀减速运动,则它在刹车后1min内的位移是(  )
A.240 mB.250 mC.300 mD.960 m
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,两个相同的木盒置于同一粗糙的水平面上.木盒1中固定一质量为m的砝码,在木盒2上持续施加竖直向下的恒力F(F=mg).现给它们一相同的初速度,木盒1、2滑行的最远距离分别为x1、x2.关于x1与x2的大小,说法正确的是(  )
A.x1<x2B.x1=x2C.x1>x2D.无法比较
魔方格
题型:马鞍山一模难度:| 查看答案
如图所示,静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD.已知斜面AB与水平方向成37°角,斜面AC与水平方向成53°角,斜面CD与水平方向成30°角,A点与C点的竖直高度为h1=0.8m,C点与D点的竖直高度为h2=3.25m.在B点左侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧,自然长度时弹簧右端到B点的水平距离为s=3.9m.质量均为m=1kg的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放,之后甲沿斜面AB下滑,乙沿AC下滑.在甲乙两物体下滑过程中,斜面体始终处于静止状态,且两物体运动中经过B点、C点、D点时,速度大小不改变,只改变方向.甲进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量为x=0.1m,乙物体进入水平面后便向右运动最终停止.已知甲物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.6,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求:
(1)弹簧的最大弹性势能为多少?
(2)甲物体最终停止位置距B点多远?
(3)通过计算,说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上?

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
科研人员乘气球进行科学考察,气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为900kg.在空中停留一段时间后,科研人员发现气球因漏气而下降,便采取措施及时堵住.堵住时气球下降速度为1m/s,且做匀加速运动,4s内下降了12m.若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)漏气后气球下降的加速度
(2)漏气后气球所剩浮力
(3)至少抛掉质量为多少的压舱物才能阻止气球加速下降.
题型:马鞍山一模难度:| 查看答案
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