设f(x)=lnx2+1,则f′(2)=( )A.45B.25C.15D.35
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设f(x)=lnx2+1,则f′(2)=( )A.45B.25C.15D.35
题型:不详
难度:
来源:
设
f(x)=ln
x
2
+1
,则f′(2)=( )
A.
4
5
B.
2
5
C.
1
5
D.
3
5
答案
∵f(x)=ln
x
2
+1
,令u(x)=
x
2
+1
,则f(u)=lnu,
∵f′(u)=
1
u
,u′(x)=
1
2
?
2x
x
2
+1
=
x
x
2
+1
,
由复合函数的导数公式得:
f′(x)=
1
x
2
+1
?
x
x
2
+1
=
x
x
2
+1
,
∴f′(2)=
2
5
.
故选B.
举一反三
已知某物体的运动方程是S=t+
1
9
t
3
,则当t=3s时的瞬时速度是( )
A.10m/s
B.9m/s
C.4m/s
D.3m/s
题型:不详
难度:
|
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以下四图,都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象,其中一定正确的序号是( )
A.①②
B.①③
C.③④
D.①④
题型:不详
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设函数f(x)=g(x)+x
2
,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=(x+2)e
2x
,则f"(0)=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=(x+2)e
x
,则f′(0)=______.
题型:不详
难度:
|
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