设f(x)=lnx2+1，则f′（2）=（　　）A．45B．25C．15D．35

题型：不详难度：来源：

设f(x)=ln

x2+1

，则f′（2）=（　　）

A． 4 5

B． 2 5

C． 1 5

D． 3 5

答案

∵f（x）=ln

x2+1

，令u（x）=

x2+1

，则f（u）=lnu，
∵f′（u）=

1

u

，u′（x）=

1

2

?

2x

x2+1

=

x

x2+1

，
由复合函数的导数公式得：
f′（x）=

1

x2+1

?

x

x2+1

=

x

x2+1

，
∴f′（2）=

2

5

．
故选B．