设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为______
题型：不详难度：来源：
| 设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为______． |
答案
由题意，∵曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1
∴g′（1）=2
∵函数f（x）=g（x）+x2，
∴f′（x）=g′（x）+2x
∴f′（1）=g′（1）+2
∴f′（1）=2+2=4
∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为4
故答案为：4 |
举一反三
| 已知函数f（x）=（x+2）e2x，则f"（0）=______． |
| 已知函数f（x）=（x+2）ex，则f′（0）=______． |
| 已知m＜0，f（x）=mx3+，且f′（1）≥-18，则实数m等于（ ） |
| 已知f(x)=cosx，则f(π)+f′()=（ ） |
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