设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为______

设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为______

题型:不详难度:来源:
设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为______.
答案
由题意,∵曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1
∴g′(1)=2
∵函数f(x)=g(x)+x2
∴f′(x)=g′(x)+2x
∴f′(1)=g′(1)+2
∴f′(1)=2+2=4
∴曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为4
故答案为:4
举一反三
已知函数f(x)=(x+2)e2x,则f"(0)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=(x+2)ex,则f′(0)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=(2x+1)2在x=0处的导数是(  )
A.0B.1C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
已知m<0,f(x)=mx3+
27x
m
,且f′(1)≥-18,则实数m等于(  )
A.-9B.-3C.3D.9
题型:泰安一模难度:| 查看答案
已知f(x)=
1
x
cosx
,则f(π)+f′(
π
2
)
=(  )
A.-
2
π
B.
3
π
C.-
1
π
D.-
3
π
题型:不详难度:| 查看答案
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