如图1所示，质量为60kg的消防队员从一根固定的竖直金属杆上由静止滑下，经过2.5s时间落到地面上．下滑中消防队员受到的竖直向上的摩擦力随时间变化的情况如图2所

题型：不详难度：来源：

如图1所示，质量为60kg的消防队员从一根固定的竖直金属杆上由静止滑下，经过2.5s时间落到地面上．下滑中消防队员受到的竖直向上的摩擦力随时间变化的情况如图2所示，取g=10m/s²．求：
（1）消防队员下滑过程中的加速度； 
（2）消防队员开始下滑时离地面的高度；
（3）消防队员下滑过程中摩擦力对他所做的功．

答案

（1）根据牛顿第二定律，消防员在第ls内有mg-f₁=ma₁
得a1=4m/s2
方向竖直向下
后1.5s内有f₂-mg=ma₂
得a₂=2m/s²
方向竖直向上
（2）消防员在第1s内下滑的高度h₁
h1=

1

2

a1

t

21

=2m
在1s木的速度为v_m：v_m=a₁t₁=4m/s
在后l.5s内下滑的高度h₂
h₂=vmt2-

1

2

a2

t

22

=3.75m
消防队员下滑的高度h
h=h₁+h₂=5.75m 
（3）在第ls内，摩擦力对消防员所做的功W_f1
W_f1=-f₁h₁=-720J
在后1.5s内，摩擦力对消防员所做的功W_f2
W_f2=-f₂h₂=-2700J
消防队员下滑过程中摩擦力对他所做的功W_f．
W_f=W_f1+W_f2=-3420J
答：（1）消防队员向下加速为4m/s²，向下减速的加速度为2m/s²； 
（2）消防队员开始下滑时离地面的高度为5.75m；
（3）消防队员下滑过程中摩擦力对他所做的功为-3420J．