高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度均为v0=30m/s,距离s0=100m,t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间
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高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度均为v0=30m/s,距离s0=100m,t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间
题型:不详
难度:
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高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度均为v
0
=30m/s,距离s0=100m,t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示,取运动方向为正方向.
(1)通过计算说明两车在0~9s内会不会相撞?
(2)在一个坐标系中画出甲乙的速度时间图象.
答案
(1)解法一:令a
1
=-10m/s
2
,a
2
=5m/s
2
,a
3
=-5m/s
2
,t
1
=3s末,甲车速度:v
1
=v
0
+a
1
t
1
=0;
设3s过后经过t
2
s 甲、乙两车速度相等,此时距离最近:a
2
t
2
=v
0
+a
3
t
2
;
等速之前,甲车位移:x
甲
=
v
0
2
t
1
+
1
2
a
2
t
22
;
乙车位移:x
乙
=
v
0
t
1
+
v
0
t
2
+
1
2
a
3
t
22
;
解得x
乙
-x
甲
=90m<s
0
=100m,不会相撞.
解法二:由加速度图象可画出两车的速度图象,如图所示
由图象可知,t=6s 时两车等速,此时距离最近,
图中阴影部分面积为0~6s内两车位移之差,
△x=
1
2
×30×3m+
1
2
×30×(6-3)m=90m<100m
∴不会相撞.
(2)如图所示;
答:1)两车在0~9s内不会相撞;
(2)甲乙的速度时间图象如图所示.
举一反三
关于匀变速直线运动,下列说法正确的是( )
A.物体做自由落体运动,在开始下落时速度为零,加速度也为零
B.在相等的时间内加速度的变化相同
C.运动物体的初速度v
0
=5m/s,加速度a=-3m/s
2
,表示物体的速度在增加
D.物体做自由落体运动过程中,速度的变化率是个恒量
题型:不详
难度:
|
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汽车在平直的公路上以20m/s的速度行驶,当汽车以5m/s
2
的加速度刹车时,刹车2s内与刹车6s内的位移之比为( )
A.1:1
B.3:4
C.4:3
D.3:1
题型:不详
难度:
|
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一辆执勤警车以72km/h的速率行驶,因发现情况而紧急刹车并最终停止运动.已知汽车刹车过程加速度的大小为5.0m/s
2
.汽车自刹车开始计时到停下来需要的时间是______s,自刹车开始计时,经过6.0s的时间发生的位移是______ m.
题型:不详
难度:
|
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一自行车以6m/s的速度沿平直的公路匀速运动,一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动,加速度大小为3m/s
2
;汽车开始运动时,自行车恰好与汽车车头相齐.求:
(1)汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远?最远距离是多少?
(2)汽车经过多长时间追上自行车?此时汽车的速度是多少?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一足够长的光滑斜面倾角为θ=30°,斜面AB与水平面BC连接,质量m=2kg的物体置于水平面上的D点,D点距B点的距离d=7m.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,开始物体受到一水平向左的恒力F=8N的作用,经t=2s后撤去,不考虑物体经过B点时的能量损失,重力加速度g取10m/s
2
.求撤去拉力F后,经过多长时间物体经过B点?
题型:济南模拟
难度:
|
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