在某一旅游景区内建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ=30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5.0s内沿

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在某一旅游景区内建有一山坡滑草运动项目．该山坡可看成倾角θ=30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5.0s内沿斜面下滑的位移x=25m．（不计空气阻力，取g=10m/s²，结果保留2位有效数字）求：（1）游客连同滑草装置在下滑过程中的加速度a；
（2）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F；
（3）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ．

答案

（1）由位移公式
x=

at2解得
a=

=2.0m/s²
故游客连同滑草装置在下滑过程中的加速度为2.0m/s²
（2）沿斜面方向，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-F=ma
代入数值解得F=m（gsinθ-a）=240 N
故游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为240N．
（3）在垂直斜面方向上，
F_N-mgcosθ=0
又     F=μF_N
联立并代入数值后，解得μ=

mgcosθ

=0.35
故滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为0.35．

举一反三

2008年8月9日，中国选手陈燮霞以抓举95公斤、挺举117 公斤、总成绩212 公斤夺得举重48公斤金牌．这也是中国代表团在第29届北京奥运会上获得的首枚金牌．举重运动是力量与技巧充分结合的体育项目，就“抓举”而言，其技术动作可分为预备，提杠铃，发力，下蹲支撑，起立，放下杠铃等六个步骤，如下图所示照片表示了其中几个状态，现测得轮子在照片中的直径为1.0cm，在照片上用尺量出从发力到支撑，杠铃上升的距离为h₁=1.3cm，已知运动员所举杠铃的直径是45cm，质量为150kg，运动员从发力到支撑历时0.8s．g=10m/s²．（从发力到支撑过程：可简化为先匀加速上升达到最大速度，再竖直上抛达到最高点）
试估算
（1）从发力到支撑这个过程中杠铃实际上升的高度h=？
（2）从发力到支撑这个过程中杠铃向上运动的最大速度？
（3）若将运动员发力时的作用力简化为恒力，则该恒力有多大？魔方格

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如图所示，固定在水平面上的斜面倾角θ=37°，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50．现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）魔方格

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在一水平面上静止放着一长L=10cm、质量M=50g的金属板，在板上有一质量为m=50g的小铝块，铝块与板间的动摩擦因数μ₁=0.03，金属板与水平面间的动摩擦因数μ₂=0.01．现让铝块在金属板上由A端以初速度v₀=0.4m/s（相对于水平面）开始运动，求铝块从开始运动到脱离金属板所经历的时间t．（取g=10m/s²）魔方格

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如图所示，水平面B点以左是光滑的，B点以右是粗糙的，质量为m₁和m₂的两个小物块，在B点以左的光滑水平面上相距L，以相同的速度向右运动．它们先后进入表面粗糙的水平面后，最后停止运动．它们与粗糙表面的动摩擦因数相同，静止后两个质点的距离为x，则有（　　）

A．若m₁＞m₂，x＞L

B．若m₁=m₂，x=L

C．若m₁＜m₂，x＞L

D．无论m₁、m₂大小关系如何，都应该x=0

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2003年10月16日我国成功地发射了载人宇宙飞船，标志着我国的运载火箭技术已跨入世界先进行列，成为第三个实现“飞天”梦想的国家．在某一次火箭发射实验中，若该火箭（连同装载物）的质量M=3.00×10⁵kg，启动后获得的推动力恒为F=4.50×10⁶N，火箭发射塔高H=125m，不计火箭质量的变化和空气阻力，取g=10m/s²）．
求：
（1）该火箭启动后获得的加速度．
（2）该火箭从启动到脱离发射塔所需要的时间．

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