如图所示,在足够长的光滑水平面上,放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A,一质量为m2=1kg的小物体B以初速度υ0=4m/s滑上A的上表面,A与B

如图所示,在足够长的光滑水平面上,放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A,一质量为m2=1kg的小物体B以初速度υ0=4m/s滑上A的上表面,A与B

题型:不详难度:来源:
如图所示,在足够长的光滑水平面上,放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A,一质量为m2=1kg的小物体B以初速度υ0=4m/s滑上A的上表面,A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2,g=10m/s2
(1)当B刚从A上滑落时,A、B的速度分别是多大?
(2)为使B不从木板A的右端滑落,当B滑上A时,在A的右端始终施加一个水平向右的恒力F,求F的大小应满足的条件.魔方格
答案
(1)假设B刚从A上滑落时,A、B的速度分别为v1、v2
A的加速度a1=
μm2g
m1
=4m/s2

B的加速a2=μg=2m/s2
由位移关系有L=v0t-
1
2
a2t2-
1
2
a1t2
代入数值解得:t=1s或
1
3
s

当t=1s时v1=a1t=4m/s      v2=v0-a2t=2m/s 
v1>v2不合题意舍去
t=
1
3
s
    v1=a1t=
4
3
m/s
     v2=v0-a2t=
10
3
m/s
  
答:当B刚从A上滑落时,A、B的速度分别是
4
3
m/s
10
3
m/s

(2)当B经过时间t运动至A的最右端时,若A、B具有共同速度v,则此时所施加的恒力F有最小值.此过程中A做匀加速运动的位移s=
v
2
t

B做匀减速运动的位移L+s=
v0+v
2
t

A、B的加速度分别为a1=
v
t

a2=
μm2g
m2
=μg

又v=v0-a2t⑤
联立①~⑤,代入数据解得v=3m/s   t=0.5s    a1=6m/s2
以A为研究对象,根据牛顿第二定律有Fmin+μm2g=m1a1
解得Fmin=1N   故F≥1N
答:F的大小应满足的条件F≥1N.
举一反三
如图所示,相同的两个轮子A、B半径R1=10cm,用传送带相连.C轮半径R2=5cm,与电动机转轴相连.已知电动机的转速n=300r/min,C轮与A轮间、AB轮与皮带间都不打滑.物体P以v0=1m/s的水平初速度从左端滑上传送带,P与传送带间的动摩擦因数μ=0.57,A、B间距离为2m,求:
(1)B轮的角速度是多大?
(2)物体P与传送带间的相对位移是多大?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
有一列火车正在做匀加速直线运动.从某时刻开始计时,第1分钟内,发现火车前进了180m.第6分钟内发现火车前进了360m.则火车的加速度为(  )
A.0.01m/s2B.0.05m/s2C.36m/s2D.180m/s2
题型:怀宁县模拟难度:| 查看答案
质量m=1kg的物体在光滑水平面上运动,初始时速度大小为2m/s,在物体运动的直线上施以一水平恒力,经过t=1s,速度大小变为4m/s,则这个力的大小可能是(  )
A.1NB.3NC.6ND.9N
题型:不详难度:| 查看答案
用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面,斜面长2.4m且固定,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑,当v0=2m/s时,经过0.8s后小物块停在斜面上.多次改变v0的大小,记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t,作出的t-v0图象如图2所示,求:
(1)小物块在斜面上下滑的加速度为多少?
(2)小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少?
(3)某同学认为,若小物块初速度为4m/s,则根据图象中t与v0成正比推导,可知小物块从开始运动到最终停下的时间为1.6s.
以上说法是否正确?若不正确,请说明理由,并解出你认为正确的结果.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4,取g=10m/s2,试求:
(1)若木板长L=1m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端?
(2)在铁块上加一个水平向右多大范围的力时,铁块和木板间存在相对运动?
(3)若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F,通过分析和计算,写出铁块受到木板的摩擦力f2与拉力F大小的关系式.(设木板足够长)魔方格
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