如图所示,竖直放置的正对平行金属板长L,板间距离也为L,两板间有场强为E的匀强电场(电场仅限于两板之间),右极板的下端刚好处在一有界匀强磁场的边界(虚线所示)上

如图所示,竖直放置的正对平行金属板长L,板间距离也为L,两板间有场强为E的匀强电场(电场仅限于两板之间),右极板的下端刚好处在一有界匀强磁场的边界(虚线所示)上

题型:不详难度:来源:
如图所示,竖直放置的正对平行金属板长L,板间距离也为L,两板间有场强为E的匀强电场(电场仅限于两板之间),右极板的下端刚好处在一有界匀强磁场的边界(虚线所示)上,该边界与水平成45°夹角,边界线以石有垂直纸面向里的匀强磁场.一质量为m、电量为e的电子在左侧金属板的中点从静止开始,在电场力作用下加速向右运动,穿过右极板中心小孔后,进入匀强磁场.
求:(1)从电子开始运动到进入匀强磁场所需的时间;
(2)匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件,才能保证电子从磁场出来后,还能穿越平行金属板间的电场区域.魔方格
答案

魔方格

(1)电子在电场中做匀加速运动,设离开电场时速度为v,所用时间为t1,根据牛顿第二定律及运动学公式得:
a=
eE
m

L=
1
2
a
t21

v=at1
电子从离开电场到进入磁场做匀速直线运动,所用时间为t2,则:
L
2
=vt2

设从电子开始运动到进入云强磁场所需的时间为t,则:
t=t1+t2=
5
2


mL
2eE

(2)电子在磁场中做圆周运动,经3/4周从磁场射出时,速度应沿竖直方向,在电场中做类平抛运动.设电子穿越电场所需时间为t3,偏转距离为x,则
L=vt3
x=
1
2
a
t23

为保证电子从磁场射出后能进入电场并能从电场中射出,电子在磁场中运动的半径R应满足:
L
2
+x≤R≤
L
2
+L

由  m
v2
R
=qvB

得  R=
mv
BR

由以上公式可得:
2
3


2mE
eL
≤B≤
4
3


2mE
eL

答::(1)从电子开始运动到进入匀强磁场所需的时间为
5
2


mL
2eE

      (2)匀强磁场的磁感应强度B应满足
2
3


2mE
eL
≤B≤
4
3


2mE
eL
,才能保证电子从磁场出来后,还能穿越平行金属板间的电场区域.
举一反三
传送带被广泛地应用于码头、机场和车站,如图所示为一水平传送带的装置示意图,紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率V=1m/s运行.将一质量m=4kg的行李无初速地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离L=2m,g取10m/s2
(1)行李做匀加速直线运动的位移为多少?
(2)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处以最短时间传送到B处时传送带对应的最小运行速率.魔方格
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如图所示,传送皮带的水平部分AB是绷紧的.当皮带不动时,滑块从斜面顶端由静止开始下滑,通过AB所用的时间为t1,从B端飞出时速度为v1.若皮带顺时针方向转动时,滑块同样从斜面顶端由静止开始下滑,通过AB所用的时间为t2,从B端飞出时的速度为v2,则t1和t2、v1和v2相比较,可能的情况是(  )
A.t1=t2B.t1>t2C.v1=v2D.v1>v2
魔方格
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如图所示光滑竖直圆槽,AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面,与圆相交于A、B、C点.若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t1,t2,t3,则(  )
A.t1<t2<t3B.t1>t2>t3C.t1=t2=t3D.t1=t2<t3
魔方格
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一辆汽车在十字路口遇到红灯停下,当绿灯亮时汽车以加速度a由静止开始匀加速行驶,恰在此时,一辆摩托车以12m/s的速度匀速行驶来与汽车同向行驶,汽车在后面追摩托车,当汽车追上摩托车时的速度是多大(  )
A.12m/sB.24m/s
C.48m/sD.条件不足,无法确定
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水平传输装置如图所示,在载物台左端给物块一个初速度.当它通过如图方向转动的传输带所用时间t1.当皮带轮改为与图示相反的方向传输时,通过传输带的时间为t2.当皮带轮不转动时,通过传输带的时间为t3,则(  )
A.t1一定小于t2B.t2>t3>t1
C.可能有t3=t2=t1D.一定有t1=t2<t3
魔方格
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