在平直公路上，一自行车与同向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是自行车x1=6t，汽车x2=。（1）出发后自行车经多长时间追上汽车？（2）自行

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在平直公路上，一自行车与同向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是自行车x₁=6t，汽车x₂=

。
（1）出发后自行车经多长时间追上汽车？
（2）自行车追上汽车时，汽车速度多大？
（3）自行车追上汽车前，二者间最大距离为多少？

答案

解：（1）当x₁=x₂时自行车追上汽车，则

，得t=16 s或t=0（舍去）
即自行车经16 s追上汽车
（2）自行车追上汽车时，汽车速度为

（3）当汽车速度等于自行车速度时，二者间距离最大，则v=v₀+at"
即

，解得t"=8 s
汽车和自行车间的最大距离为

举一反三

A物体做匀速直线运动，速度是1 m/s。A出发后5s，B物体从同一地点由静止开始出发做匀加速直线运动，加速度是0.4m/s²，且A、B运动方向相同，求：
（1）B出发几秒后能追上A？
（2）A、B相遇前它们之间的最大距离是多少？

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甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

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已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l₁，BC间的距离为l₂，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。

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物体从固定斜面的顶端由静止开始沿斜面匀加速下滑，已知物体在斜面上滑行的最初3s内通过的路程为s₁，物体在斜面上滑行的最后3s内通过的路程为s₂，且s₂－s₁＝6m，已知s₁∶s₂＝3∶7，求斜面的长度？

题型：0112 模拟题难度：| 查看答案

在某一旅游景区内建有一山坡滑草运动项目。该山坡可看成倾角θ=30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5.0s内沿斜面下滑的位移x=25m。（不计空气阻力，取g=10m/s²，结果保留2位有效数字）求：
（1）游客连同滑草装置在下滑过程中的加速度a；
（2）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F；
（3）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ。

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在平直公路上，一自行车与同向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是自行车x1=6t，汽车x2=。（1）出发后自行车经多长时间追上汽车？ （2）自行