甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内

甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内

题型:高考真题难度:来源:
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
答案
解:设汽车甲在第一段时间间隔末(时间t0)的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得:
 ①, ②, ③
设乙车在时间t0的速度为v",在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1"、s2"。同样有 
 ④, ⑤, ⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s",则有 ⑦, ⑧
联立以上各式解得,甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 ⑨
举一反三
已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。
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物体从固定斜面的顶端由静止开始沿斜面匀加速下滑,已知物体在斜面上滑行的最初3s内通过的路程为s1,物体在斜面上滑行的最后3s内通过的路程为s2,且s2-s1=6m,已知s1∶s2=3∶7,求斜面的长度?
题型:0112 模拟题难度:| 查看答案
在某一旅游景区内建有一山坡滑草运动项目。该山坡可看成倾角θ=30°的斜面,一名游客连同滑草装置总质量m=80kg,他从静止开始匀加速下滑,在时间t=5.0s内沿斜面下滑的位移x=25m。(不计空气阻力,取g=10m/s2,结果保留2位有效数字)求:
(1)游客连同滑草装置在下滑过程中的加速度a;
(2)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F;
(3)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ。
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如图所示,水平面上停放着A、B两辆小车,质量分别为M和m,M>m,两小车相距为L,人的质量也为m,另有不计质量的硬杆和细绳,第一次人站在A车上,杆固定在B车上,第二次人站在B车上,杆固定在A车上,两种情况下人用同样大小的力拉系在杆上的水平绳子,使两车相遇。不计阻力,两次小车从开始运动到相遇的时间分别为t1和t2,则
[     ]
A.t1<t2
B.t1>t2
C.条件不足,无法判断
D.t1=t2
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如图所示,一根劲度系数k=200 N/m的轻质弹簧,拉着质量为m=0.2 kg的物体从静止开始沿倾角为θ=37°的斜面匀加速上升,此时弹簧伸长量x=0.9 cm,t=1.0 s内物体前进了s=0.5 m。求:
(1)物体加速度的大小;
(2)物体和斜面间的动摩擦因数。(g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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