甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内

题型：高考真题难度：来源：

甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

答案

解：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t₀）的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s₁，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s₂。由运动学公式得：

　①，

　②，

　③
设乙车在时间t₀的速度为v"，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s₁"、s₂"。同样有　

④，

　⑤，

　⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s"，则有

⑦，

　⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为

　⑨

举一反三

已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l₁，BC间的距离为l₂，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。

题型：高考真题难度：| 查看答案

物体从固定斜面的顶端由静止开始沿斜面匀加速下滑，已知物体在斜面上滑行的最初3s内通过的路程为s₁，物体在斜面上滑行的最后3s内通过的路程为s₂，且s₂－s₁＝6m，已知s₁∶s₂＝3∶7，求斜面的长度？

题型：0112 模拟题难度：| 查看答案

在某一旅游景区内建有一山坡滑草运动项目。该山坡可看成倾角θ=30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5.0s内沿斜面下滑的位移x=25m。（不计空气阻力，取g=10m/s²，结果保留2位有效数字）求：
（1）游客连同滑草装置在下滑过程中的加速度a；
（2）游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F；
（3）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ。

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

如图所示，水平面上停放着A、B两辆小车，质量分别为M和m，M>m，两小车相距为L，人的质量也为m，另有不计质量的硬杆和细绳，第一次人站在A车上，杆固定在B车上，第二次人站在B车上，杆固定在A车上，两种情况下人用同样大小的力拉系在杆上的水平绳子，使两车相遇。不计阻力，两次小车从开始运动到相遇的时间分别为t₁和t₂，则

[ ]
A.t₁＜t₂
B.t₁>t₂
C.条件不足，无法判断
D.t₁=t₂

题型：湖北省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，一根劲度系数k=200 N/m的轻质弹簧，拉着质量为m=0.2 kg的物体从静止开始沿倾角为θ=37°的斜面匀加速上升，此时弹簧伸长量x=0.9 cm，t=1.0 s内物体前进了s=0.5 m。求：
（1）物体加速度的大小；
（2）物体和斜面间的动摩擦因数。（g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案