（1）解方程：（2）求不等式组的解集

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）解方程：

（2）求不等式组

的解集

答案

（1）x=-1；（2）-2≤x＜1.

解析

试题分析：(1)按照去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1的顺序进行计算，最后进行检验方程的解；
（2）先把每一个不等式的解集求出来，最后取它们的公共解集即可.
（1）去分母得：1+6-x=-2(x-3)
去括号得：1+6-x=-2x+6
移项得：-x+2x=-6+6-1
合并同类项得：x=-1
经检验：x=-1为原方程的解；
（2）解不等式(1)得：x＜1；
解不等式(2)得:x≥-2；
所以不等式组的解集为 -2≤x＜1
考点: 1.解分式方程；2.解一元一次不等式组.

举一反三

为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．
（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？
（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？
（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a>0），市政府如何确定方案才能使费用最少？

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为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备精加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍；
信息三：甲工厂加工一天、乙工厂加工2天共需加工费11200元，甲工厂加工2天、乙工厂加工3天共需加工费18400元；
根据以上信息，完成下列问题：
（1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
（2）公司将1200件新产品交甲、乙两工厂一起加工3天后，根据产品质量和市场需求，决定将剩余产品交乙工厂单独加工，求该公司这批产品的加工费用为多少？

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解方程：

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列方程或方程组解应用题：
据了解，京石高铁开通后，北京西到石家庄所用时间将比坐快速火车节省约两个小时左右，已知北京西到石家庄的距离约为280公里，轻轨速度约是快速火车速度的4倍，求北京西到石家庄的轻轨速度和快速火车速度约为多少？

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列方程或方程组解应用题：
A、B两地相距15千米，甲从A地出发步行前往B地，15分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，且乙骑车的速度是甲步行速度的3倍．乙到达A地后停留45分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙二人同时到达B地．求甲步行的速度．

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