汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s速度变为6 m/s。求： （1）刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度； （2）刹车后8 s内

题型：0125 期末题难度：来源：

汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s速度变为6 m/s。求：
（1）刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）刹车后8 s内的位移。

答案

解：汽车做匀减速直线运动，以初速度方向为正方向，则v₀=10m/s，v_t=6m/s，t=2s
（1）刹车过程中的加速度 a=（v_t－v₀）/t=（6－10）/2 m/s²=-2 m/s²
      刹车后2 s内前进的距离 s= v₀t+ at²=[10×2+×（-2）×2²] m=16 m
      即刹车后2 s内前进的距离为16m，刹车过程中的加速度大小为2m/s²，方向与初速度方向相反
（2）汽车停下来所用时间 t=（v_t－v₀）/a=（0＋10）/（-2） s=5 s
      刹车后5 s汽车已经停下来了，所以8 s的速度为零
      8 s内的位移也即是5 s内汽车的位移 s= v₀t+ at²=[10×5+×（-2）×5²] m=25 m
      即刹车后8 s内的位移大小为25 m，方向与初速度方向相同