一个物体由静止开始以加速度a1匀加速运动，经过一段时间后加速度突然反向，且大小变为a2，经过相同时间恰好回到出发点，速度大小为5m/s．求：（1）a1a2的值；

题型：不详难度：来源：

一个物体由静止开始以加速度a₁匀加速运动，经过一段时间后加速度突然反向，且大小变为a₂，经过相同时间恰好回到出发点，速度大小为5m/s．求：
（1）

a1

a2

的值；
（2）物体加速度改变时速度的大小．

答案

解析：如图，物体的运动共有两个过程，前一过程加速，后一过程减速，且两过程的共同点是时间相等（设为t），位移大小相等（设为S）．

根据位移-速度公式有：
匀加速过程中有：

v

2m

=2a1S ①
匀减速过程中有：52-

v

2m

=2a2S②
由

①

②

得：

a1

a2

=

v 2m

52- v 2m

③
又根据速度-时间公式得
v_m=a₁t ④
-5=v_m-a₂t ⑤

④

⑤

得

a1

a2

=

vm

vm+5

⑥
联立③⑥解得

vm

5-vm

=1，即v_m=2.5m/s
将v_m=2.5m/s值代入⑥得

a1

a2

=

1

3

．
答：（1）

a1

a2

=

1

3

（2）物体加速度改变时的速度大小v_m=2.5m/s．