根据匀变速直线运动速度公式和位移公式推证：匀变速直线运动的速度和位移关系是vt2-v02=2ax．
题型：不详难度：来源：
| 根据匀变速直线运动速度公式和位移公式推证：匀变速直线运动的速度和位移关系是vt2-v02=2ax． |
答案
证明：根据匀变速直线运动的速度时间关系式得：vt=v0+at ①
根据匀变速直线运动的位移时间关系式得：x=v0t+at2 ②
由①整理得：t=
把其代入②得：x=v0+a（）2=
整理得：vt2-v02=2ax |
举一反三
| 在水平导轨AB的两端各有一竖直的挡板A和B，AB长L=4m，物体从A处开始以6m/s的速度沿轨道向B运动，已知物体在碰到A或B以后，均以与碰前等大的速度反弹回来，并且物体在导轨上做匀减速运动的加速度大小不变，为了使物体能够停在AB的中点，则这个加速度的大小应为多少？ |
| 质量为m=0.5kg的小球，从地面以速率vo=10m/s向上抛出，与距地面高h=3.2m的天花板相碰，碰后又落回抛出点，且落回时速率v=4m/s．设小球与天花板碰撞时间为0.2s，求小球与天花板碰撞过程中，天花板给小球的平均作用力F大小（不计空气阻力，g=10m/s2）． |
假期中，小芳和一些同学乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，小芳对其他同学说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，小芳和小薇的测量过程如下：他们一边看着窗外每隔1OOm的路标，一边用手表记录着时间．他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为12s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为22s．请你根据他们的测量情况，求：
（1）火车的加速度大小；
（2）他们到第三根路标时的速度大小． |
| 航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5.0m/s2，速度须达V=50m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L=160m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度V0向什么方向航行？ |
质量为3×106kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止出发，在运动过程中受到的阻力恒定，经1×103s后达到最大行驶速度72km/h．此时司机关闭发动机，列车继续滑行4km停下来．求：
（1）关闭发动机后列车加速度的大小；
（2）列车在行驶过程中所受阻力的大小；
（3）列车的额定功率；
（4）列车在加速过程中通过的距离． |
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