2009年1月，胶东半岛地区普降大雪，给人们出行带来困难．为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能．车速v=36km/h时紧急刹车（可认为轮

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2009年1月，胶东半岛地区普降大雪，给人们出行带来困难．为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能．车速v=36km/h时紧急刹车（可认为轮不转动），车轮在公路上划出一道长L=50m的刹车痕迹，取g=10m/s²．求：
（1）车轮与冰雪路面间的动摩擦因数；
（2）若该车以28.8km/h的速度在同样路面上行驶，突然发现正前方停着一辆故障车．为避免两车相撞，司机至少应在距故障车多远处采取刹车措施．已知司机发现故障车至实施刹车的反应时间为△t=0.6s．

答案

（1）由牛顿第二定律a=μg
        0-v²=-2aL   
得μ=

v2

2gL

=

102

2×10×50

=0.1
故车轮与冰雪路面间的动摩擦因数为0.1．
（2）v₀=8 m/s
在反应时间内的位移：x₁=v₀t=8×0.6 m=4.8 m
由牛顿第二定律及速度-位移关系，得0-v₀²=-2μgx₂
得刹车位移x₂=

v02

2μg

=

82

2×0.1×10

 m=32 m
x=x₁+x₂=36.8 m．
故司机至少应在距故障车36.8m处采取刹车措施．