如图所示，一块磁铁放在固定铁板ABC上的A处，其中AB和BC的长度均为lm，BC与水平面间的夹角为37°，磁铁与铁板间的磁力为磁铁重力的0.1倍，磁铁与铁板间的

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如图所示，一块磁铁放在固定铁板ABC上的A处，其中AB和BC的长度均为lm，BC与水平面间的夹角为37°，磁铁与铁板间的磁力为磁铁重力的0.1倍，磁铁与铁板间的动摩擦因数为0.2．现给磁铁一个水平向右、大小为3m/s的初速度，不计磁铁经过B处转向时的机械能损失．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）
（1）磁铁第一次到达B处的速度大小；
（2）磁铁沿BC向上运动的加速度大小；
（3）请通过计算判断磁铁最终能否再次回到A点．

答案

（1）磁铁在AB上运动时，根据牛顿第二定律，有：-μ（mg+F_引）=ma₁    
解得a₁=-2.2m/s²
根据速度位移关系公式，有：υ_B²-υ₀²=2a₁s₁
可解得υ_B=

4.6

m/s=2.14 m/s
（2）根据牛顿第二定律，有：mgsin37°+μ（mg cos37°+F_引）=ma₂
可解得a₂=7.8m/s²
（3）设磁铁沿BC能向上滑行的最大距离为s₂
s₂=

v 2B

2a2

=

4.6

2×7.8

m=0.29m
磁铁沿BC向下滑行时的加速度a₃=gsin37°-μ（g cos37°+0.1 g）=4.2m/s²
再次回到B点的速度υ_B′²=2a₃s₂=2×4.2×0.29（m/s）²=2.44（m/s）²
沿AB面能滑行的最大距离s₃=

v ′B 2

2a1

=0.55m＜1m，所以不能回到A点；
答：（1）磁铁第一次到达B处的速度大小为2.14m/s；
（2）磁铁沿BC向上运动的加速度大小为7.8m/s²；
（3）铁最终不能再次回到A点．