一辆汽车以30m/s的初速度匀加速从一长直斜坡驶下，到斜坡末端的速度达到40m/s，汽车的加速度为0.5m/s2，求斜坡的长度．

题型：不详难度：来源：

一辆汽车以30m/s的初速度匀加速从一长直斜坡驶下，到斜坡末端的速度达到40m/s，汽车的加速度为0.5m/s²，求斜坡的长度．

答案

已知汽车的初速度v₀=30m/s、末速度v=40m/s、加速度a=0.5m/s²，
设位移x，
由于题目不涉及时间，我们可以用位移-速度关系式：v²-v₀²=2ax，
整理得：x=

v2-

700

2×0.5

m=700m
答：斜坡的长度为700m．

举一反三

如图所示，带正电小球质量m=1×10^-2kg，带电量q=1×10^-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点．空间有斜向上的匀强电场，将小球由静止释放，小球沿水平面做匀加速直线运动，且小球对地面的压力恰好为零，小球到达B点时的速度v_B=1.5m/s，A点与B点的距离为s=0.15m．求：
（1）小球所受合力的大小；
（2）小球所受电场力的大小；
（3）电场场强的大小．魔方格

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滑跃式甲板是航母比较常用的一种形式，是蒸汽弹射器的一种替代方案，主要借由甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，包括跑道部分和滑跃甲板部分，我国的航母训练舰就是采用滑跃式甲板．如图所示，设某航空母舰上的起飞跑道由长度为l₁=1.6×10²m的水平跑道和长度为l₂=20m的倾斜跑道两部分组成．水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4．Om．-架质量为m=2.0×10⁴kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F=1.2×10⁵N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到跑道与空气的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍．假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，取g=1Om/s²．（不计拐角处的影响）求：
（1）飞机在水平跑道末端时推力的功率；
（2）飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小．魔方格

题型：德阳模拟难度：| 查看答案

如图所示，一块磁铁放在固定铁板ABC上的A处，其中AB和BC的长度均为lm，BC与水平面间的夹角为37°，磁铁与铁板间的磁力为磁铁重力的0.1倍，磁铁与铁板间的动摩擦因数为0.2．现给磁铁一个水平向右、大小为3m/s的初速度，不计磁铁经过B处转向时的机械能损失．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）
（1）磁铁第一次到达B处的速度大小；
（2）磁铁沿BC向上运动的加速度大小；
（3）请通过计算判断磁铁最终能否再次回到A点．魔方格

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如图所示，半径R=0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切．质量m=0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m=0.1kg的小滑块A，以v₀=2

m/s的水平初速度向B滑行，滑过x=1m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2．取重力加速度g=10m/s²．A、B均可视为质点．求：
（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小v_A；
（2）A、B碰撞过程中损失的机械能△E；
（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力F的大小．魔方格

题型：昌平区二模难度：| 查看答案

利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处．如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数μ=0.25．皮带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4m/s，两轮轴心相距L=5m，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑．现将质量m=lkg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v₀=8m/s，AB间的距离s=lm．工件可视为质点，g取l0m/s²．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）弹簧的最大弹性势能
（2）工件沿传送带上滑的时间
（3）若传送装置顺时针匀速转动的速度v可在v＞4m/s的范围内调节，试推导工件滑动到C点时的速度v_c随速度v变化的关系式．魔方格

题型：济南一模难度：| 查看答案