如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E 、F 分别是BB1 、D1B1的中点.求证:EF ⊥平面B1AC.
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如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E 、F 分别是BB1 、D1B1的中点.求证:EF ⊥平面B1AC.
题型:同步题
难度:
来源:
如图所示,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E 、F 分别是BB
1
、D
1
B
1
的中点.求证:EF ⊥平面B
1
AC.
答案
证明:设
,
则
=
(-a+b+c),
=a+b.
,即EF⊥AB
1
,
同理,EF⊥B
1
C.又AB
1
∩B
1
C=B
1
,
∴EF⊥平面B
1
AC.
举一反三
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为a ,点E 、F 分别在A
1
B 、B
1
D
1
上,且A
1
E=
(1)求证:EF∥平面ABC
1
D
1
;
(2)求EF与平面ABC
1
D
1
的距离d.
题型:同步题
难度:
|
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如图,正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面边长为2
,侧棱长为4,E、F分别是棱AB、BC的中点,EF∩BD=G.求证:平面B
1
EF⊥平面BDD
1
B
1
.
题型:同步题
难度:
|
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如图,在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中E、F、G分别是A
1
D
1
、D
1
D、D
1
C
1
的中点.求证:平面EFG∥平面AB
1
C .
题型:同步题
难度:
|
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=(2,-1,-4),
=(4,2,0),
=(-1,2,-1),则PA与底面ABCD的关系是
[ ]
A.相交
B.垂直
C.不垂直
D.成60°角
题型:同步题
难度:
|
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题型:同步题
难度:
|
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