(1)求皮带静止时,物块离开皮带时的速度v1,设物体的加速度大小为a,物块前进过程中水平方向只受向后的滑动摩擦力. 由牛顿第二定律得:f=μmg=ma 解得:a=μg 物块在传送带上做匀减速直线运动,由位移速度关系式得:v12-v02=-2aL 解得:v1==2m/s 物体平抛运动竖直方向做自由落体运动:H=gt2 解得:t= 水平位移:x1=v1t=v1=0.8m (2)传送带逆时针转动时物块与皮带的受力情况及运动情况均与(1)相同,所以落地点与(1)相同. x2=x1=0.8m (3)皮带顺时针转动时,v皮=ωr=14.4m/s>v0, 物块相对皮带向左运动,其受到得摩擦力力向右f=μmg,所以向右加速. 由牛顿第二定律得:μmg=ma 解得:a=6m/s2 若物块一直匀加速到皮带右端时速度为v2; 由位移速度关系式:v22-v02=-2aL 解得:v2==14m/s<v皮 故没有共速,即离开皮带时速度为14m/s,做平抛运动; 水平位移:x3=v2t=v2=5.6m 答:(1)皮带静止时,物体平抛的水平位移0.8m. (2)若皮带逆时针转动,轮子角速度为72rad/s,物体平抛的水平位移0.8m (3)若皮带顺时针转动,轮子角速度为72rad/s,物体平抛的水平位移5.6m. |