如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点。求证：四边形AEDF是菱形。

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答案

证明：∵点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，
∴DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
又∵AD⊥BC，BD=CD，
∴AB=AC，
∴AE=AF，
∴平行四边形AEDF是菱形．

举一反三

如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是

[ ]
A．

cm
B．

cm
C．

cm
D．

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如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

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已知菱形较大角是较小角的3倍，并且高为4cm，那么这个菱形的面积是（）cm²。

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如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D,E,F，连结AD，求证：四边形ACFD是菱形。

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如图．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误的是

[     ]
A．AB∥DC
B．AC=BD
C．AC⊥BD
D．OA=OC

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