如图所示，水平放置的传送带静止不动，小木块以水平初速度v1从左端A点滑上传送带，从另一端B点滑出，落至水平地面上P点．已知传送带长L=1.6m，上表面距地面高h

题型：不详难度：来源：

如图所示，水平放置的传送带静止不动，小木块以水平初速度v₁从左端A点滑上传送带，从另一端B点滑出，落至水平地面上P点．已知传送带长L=1.6m，上表面距地面高h=1.25m，小木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．（g取10m/s²）
（1）若P点与B点的水平距离s=1.5m，试求小木块的初速度v₁．
（2）若传送带顺时针方向旋转，速度大小v=7m/s，小木块以2

5

m/s的速度滑上A点，小木块将落在地面上何处？

答案

（1）小木块从A到B过程中受力情况如图，小木块向右做匀减速运动，设物体达到B点时的速度为v₂，由牛顿运动定律可知：


v₂²-v₁²=2aL                               ①
-μmg=ma                                  ②
物体由B到P做平抛运动
s=v₂t                                       ③
h=

1

2

gt2④
联立以上四式得v₁=

s2g 2h +2μgL

=5m/s       ⑤
（2）传送带顺时针方向旋转时，由于v₁＜v，物体在传送带上由A到B运动过程有两种可能情形：（ⅰ）物体先做匀加速运动，速度达到v以后再做匀速运动；（ⅱ）物体一直做匀加速运动，到达B点时的速度v₂＜v．设物体由A到B一直做匀加速运动，到达B点时的速度为v₂，其受力情况如右图，由牛顿运动定律可知：
μmg=ma                                 ⑥


v₂^，2-v₁²=2aL                           ⑦
物体到达B点时的速度为
v₂′=

v 21 +2μgL

=6m/s＜v=7 m/s    假设成立．⑧
由物体由B到P做平抛运动
s′=v₂′t                                       ⑨
h=

1

2

gt2⑩
解之得：s′=v₂′

g 2h

=3m                      
答：（1）小木块的初速度为5m/s．
（2）小木块将落在地面上距抛出点的水平位移为3m．