某航空母舰上的战斗机在起飞过程中的最大加速度是a=4.5m/s2，飞机速度要达到v0=60m/s才能起飞，航空母舰甲板长L=289m。为使飞机安全起飞，航空母舰

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某航空母舰上的战斗机在起飞过程中的最大加速度是a=4.5m/s²，飞机速度要达到v₀=60m/s才能起飞，航空母舰甲板长L=289m。为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰的最小速度v是多少？（设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速直线运动）
某同学求解过程如下：由运动学知识有v₀²-v²=2aL，解得

代入数据后得到

经检查计算无误，该同学所得结论是否有错误或不完善之处？若有，请予以改正或补充。

答案

解：该同学的做法是错误的，错误的原因是没有统一参考系，若航空母舰匀速运动，以海水为参考系，在t时间内航空母舰和飞机的位移分别是x₁和x₂，由运动学知识得到
x₁=vt，

，x₂-x₁=L，v₀=v+at
由以上各式解得：v=9m/s
本题也可以以航空母舰为参考系，飞机相对于舰的初速度为0，末速度为v₀-v，加速度为a，位移为L
由(v₀-v)²-0=2aL，代入数据可解得v=9m/s

举一反三

飞机着陆后以6m/s²的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求：
(1)它着陆后12s内滑行的位移x；
(2)整个减速过程的平均速度（用两种方法求）；
(3)静止前4s内飞机滑行的位移x"。

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物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先做匀加速直线运动（加速度为a₁），到最大速度v_m后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a₂），至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t，则下列说法正确的是[ ]
A．v_m只能为2v，与a₁、a₂的大小无关
B．v_m可为许多值，与a₁、a₂的大小有关
C．a₁、a₂必须是一定的
D．a₁、a₂必须满足

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物体以12 m/s的初速度在水平冰面上做匀减速直线运动，它的加速度大小是0.8m/s²，经20s物体发生的位移是（）
A．80m
B．90m
C．100m
D．110m

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在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m，该车辆最大刹车加速度是15m/s²，该路段的限速60km/h，则该车是否超速（）
A．超速
B．不超速
C．无法判断
D．刚好是60km/h

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随着机动车数量的增加，交通安至问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s²（不超载时则为5m/s²）。
(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1t 的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1 s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？

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