(18分)如图(甲)示,光滑曲面MP与光滑水平面PN平滑连接,N端紧靠速度恒定的传送装置,PN与它上表面在同一水平面.小球A在MP上某点静止释放,与静置于PN上

(18分)如图(甲)示,光滑曲面MP与光滑水平面PN平滑连接,N端紧靠速度恒定的传送装置,PN与它上表面在同一水平面.小球A在MP上某点静止释放,与静置于PN上

题型:不详难度:来源:
(18分)如图(甲)示,光滑曲面MP与光滑水平面PN平滑连接,N端紧靠速度恒定的传送装置,PN与它上表面在同一水平面.小球A在MP上某点静止释放,与静置于PN上的工件B碰撞后,B在传送带上运动的v-t图象如图(乙)且t0已知,最后落在地面上的E点.已知重力加速度为g,传送装置上表面距地面高度为H.
(1)求B与传送带之间的动摩擦因数μ;
(2)求E点离传送装置右端的水平距离L;
(3)若A、B发生的是弹性碰撞且B的质量是A的2倍,要使B始终落在E点,试判断A静止释放点离PN的高度h的取值范围.

答案
见试题分析
解析

试题分析:
(1)由v-t图象知,在t0时间内,B的加速度大小①(1分)
B所受滑动摩擦力大小  f="2" μmg            ②(1分)
又由牛顿第二定律可知B所受合力大小    f=2ma ③(1分)
解得 :    ④(1分)
(2)由v-t图象知,小球在传送带上最后的运动阶段为匀速运动,即与传送装置已达到共同速度,它从传送装置抛出的速度vB1=, 由平抛物体运动规律:
  ⑤(1分)
 ⑥(1分)
由①②,代入vB1=,得:    ⑦(1分)
(3)若使B始终落到地面上E点,也必须是以相同速度离开传送装置;设B离开传送带时的速度为,即有 ⑧(1分)
由图象可求出B在传送带上运动时的对地位移始终为⑨(1分)
设A的质量为m,碰前速度为v,碰后速度vA;B质量为2m,碰后速度vB.
A下滑过程机械能守恒(或动能定理)  mgh=      ⑩(1分)
A、B碰撞过程,由A、B系统动量守恒   mv = mvA+2mvB ⑪(1分)
A、B系统机械能守恒           ⑫(1分)
联立⑩⑪⑫可解得⑬(1分)
B始终能落到地面上E点,有以下两类情形:
ⅰ.若,B进入传送带上开始匀减速运动,设B减速到经过位移为S1,有
 ⑭(1分),则应满足
联立①⑧⑨⑬⑭式,可得 ⑮(1分)
ⅱ.若,B以速度vB进入传送带上匀加速至,设此过程B对地位移为S2,有
 ⑯ (1分),且恒有
联立①⑧⑯式,得 ⑰(1分),即恒成立,
综上所述,要使工件B都落在地面的E点,小球A释放点高度h必须满足条件:
⑱(1分)
【评分说明:①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯⑰⑱各1分,共18分。】
举一反三
伽利略曾说过:“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”。他在著名的斜面实验中,让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下,他通过实验观察和逻辑推理,得到的正确结论有
A.倾角一定时,小球在斜面上的速度与时间的平方成正比
B.倾角一定时,小球在斜面上的位移与时间的平方成正比
C.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D.斜面长度一定时,小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

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将一物体以一定的初速度从某一高度处竖直上抛,一段时间后物体回到原出发点,已知空气阻力与其速度成正比,则下面说法正确的是
A.上升过程所用时间与下降过程所用时间相等
B.上升过程所用时间小于下降过程所用时间
C.上升和下降过程,小球的机械能都减少,且上升过程机械能的减少量大于下降过程
D.在出发点,上升时重力的瞬时功率小于下降时的瞬时功率

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(14分)一质量为1kg的物块置于水平地面上。现用一个水平恒力F 拉物块,一段时间后撤去恒力F,已知从物体开始运动到停止,经历的时间为4s,运动的位移为m,物体与地面间的动摩擦因数为。(g=10m/s2

(1)求恒力F的大小
(2)若力F的大小可调节,其与竖直方向的夹角为也可以调节,如图所示,其他条件不变,若在力F作用下物体匀速运动,求力F的最小值及此时的大小
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如图所示为一物体做直线运动的速度v-t图象,根据图象做出的以下判断中,正确的是
A.物体始终沿正方向运动
B.物体先沿负方向运动,在t=2s后开始沿正方向运动
C.在t=2s前后物体的加速度方向相反
D.在t=2s时,物体回到了原点,即出发点

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匀变速直线运动是
①位移随时间均匀变化的运动   ②速度随时间均匀变化的运动
③加速度随时间均匀变化的运动 ④加速度的大小和方向恒定不变的运动
A.①②B.②③C.②④D.③④

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