如图所示，ABC为绝缘体轨道，斜面部分倾角为30o，与下滑物体间动摩擦因数，水平轨道光滑。斜面轨道处于场强为E=l×106V/m、方向平行斜面向下的匀强电场中。

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如图所示，ABC为绝缘体轨道，斜面部分倾角为30^o，与下滑物体间动摩擦因数

，水平轨道光滑。斜面轨道处于场强为E=l×10⁶V/m、方向平行斜面向下的匀强电场中。小物体甲的质量m=0.1kg，带正电，电荷量为q=0.5×10^-6 C，从斜面上高h="5" cm的A点由静止释放．同时小物体乙（不带电）自C点以速度v₀沿水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L="0.4" m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t="l" s刚好追上乙。取g=" 10" m/s²，求：

（1）甲沿斜面运动的加速度的大小：
（2）甲到达B点时的速率：
（3）乙的速度v₀的大小。

答案

（1）5 m/s²（2）

（3）0.4 m/s

解析

试题分析：（1）以小球甲为研究对象，根据牛顿第二定律可得：

代入数据得：a="5" m/s²
（2）设甲在斜面上运动的时间为t₁，运动到B处时的速度为v₁
由

得：

所以

（3）从B处到追上小球乙所有时间为t₂，则：
t₂=t-t₁=0.8s；v₀t+L=v₁t₂
联立得：v₀=0.4 m/s

举一反三

有一辆车长为3896mm的汽车正在行驶，当t=0时开始刹车（位置如图a所示），在

时汽车停止（位置如图b所示）．若汽车的运动可看成匀减速直线运动，则根据题中提供的信息，可以估算出的物理量是( )

A．ls内阻力对汽车所做的功

B．刹车时汽车受到的阻力

C．开始刹车时汽车的动能

D．刹车时汽车的加速度

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汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m.若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s的位移是( )

A．4.5 m

B．4 m

C．3 m

D．2 m

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如图所示，绝缘传送带与水平地面成37°角，倾角也是37°的绝缘光滑斜面固定于水平地面上且与传送带良好对接，轻质绝缘弹簧下端固定在斜面底端。皮带传动装置两轮轴心相L="6" m，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。现将质量m=0.1kg、电荷量q="+2×" 10^-5 C的工件(视为质点，电荷量保持不变)放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件滑到传送带端点B时速度v₀= 8m/s，AB间的距离s=1m，AB间无电场，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.25。（g取10m/s²。sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)求弹簧的最大弹性势能;
(2)若皮带传动装置以速度v顺时针匀速转动，且v可取不同的值(安全运行的最大速度为10 m/s)，在工件经过B点时，先加场强大小E=4×10⁴ N/C，方向垂直于传送带向上的均强电场，0.5s后场强大小变为E"="1.2" ×10⁵ N/C，方向变为垂直于传送带向下。工件要以最短时间到达C点，求v的取值范围;
(3)若用Q表示工件由B至C的过程中和传送带之间因摩擦而产生的热量，在满足(2)问的条件下，请推出Q与v的函数关系式。

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（15分）在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶．在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑”．如图所示，假设某汽车以10 m/s的速度行驶至一斜坡的顶端A时，突然发现坡底前方有一行人正以2 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑下．已知斜坡高AB＝3 m，长AC＝5 m，司机刹车时行人距坡底C点距离CE＝6 m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5。

（1）求汽车沿斜坡滑下的加速度大小；
（2）试分析此种情况下，行人是否有危险。

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（19分）如图所示的传送带装置，长度为4 m，与水平方向之间的夹角为37°，传送带以0.8 m/s的速度匀速运行,从流水线上下来的工件每隔2 s有一个落到A点(可认为初速度为零)，工件质量为1 kg.经传送带运送到与B等高处的平台上，再由工人运走．已知工件与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.8，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s².求：

（1）每个工件从落上传送带的A点开始到被传送至最高点B所经历的时间；
（2）传送带对每个工件所做的功；
（3）由于传送工件，传送带的动力装置需增加的功率．

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