（14分）表演“顶杆”杂技时，一个人站在地上（称为“底人”）肩上扛一长L=6m，质量m1=15kg的竖直竹竿，一质量m2=45kg的演员（可当质点处理）在竿顶从

题型：不详难度：来源：

（14分）表演“顶杆”杂技时，一个人站在地上（称为“底人”）肩上扛一长L=6m，质量m₁=15kg的竖直竹竿，一质量m₂=45kg的演员（可当质点处理）在竿顶从静止开始先匀加速下滑、再匀减速下滑，加速下滑的时间为t₁=2s，减速下滑的时间为t₂=1s，演员恰从杆顶滑至杆底部（g=10m/s²）。求：
（1）演员下滑过程中的最大速度v_m？
（2）演员在减速下滑过程中“底”人对竹竿的支持力F？

答案

（1）（2）

解析

试题分析：（1）演员下滑到加速结束时即加速度为0时速度最大，
根据匀变速直线运动，匀加速阶段，匀减速阶段
则：  
（2）减速下滑的加速度为a，    （2分）
       （ 1）分
减速阶段对演员有：   （2分）
得f=m₂（g+a）=630N   （1分）
演员受摩擦力向上，竹竿受摩擦力向下
根据平衡条件“底人”对竹竿支持力为F
    （2分）
   （1分）