（12分）如图所示，一倾角为30°的光滑斜面与水平地面平滑连接，水平地面的动摩擦因数为0.25，前方距离斜面底端B点10m处有一个障碍物Q。现有一小孩从斜面上h

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（12分）如图所示，一倾角为30°的光滑斜面与水平地面平滑连接，水平地面的动摩擦因数为0.25，前方距离斜面底端B点10m处有一个障碍物Q。现有一小孩从斜面上h=3m高处的A点由静止开始滑下，不计小孩到斜面底端时受到的冲击（即到达B点前后瞬间速度大小不变），取g=10m/s²，试回答下列问题：

（1）小孩到达斜面底端时的速度大小是多少？
（2）试通过计算判断，小孩会不会碰到障碍物？
（3）接上述第（2）问，若不碰到障碍物，则小孩停在水平面上的位置距离障碍物有多远？若会碰到障碍物，则为了安全，小孩从斜面上静止开始下滑的高度不得超过多少？

答案

（1）

m/s （2）会碰撞（3）2.5m

解析

试题分析：（1）物体在光滑斜面上受到自身重力和斜面支持力，受力分析如下

沿斜面方向

，计算得

从A点到B点的过程为初速度0的匀加速直线运动

，有几何关系得

.得

（2）运动到水平面后水平方向仅受到摩擦力作用，因此加速度

，匀减速到0的过程发生的位移

则有

得

所以会撞到障碍物。
（3）假设从高h出开始下滑，刚好不碰到障碍物，则沿斜面下滑有

水平部分有

综上解得

举一反三

（12分）甲车在前以10m/s的速度匀速行驶，乙车在后以6m/s的速度行驶．当两车相距12m时，甲车开始刹车，加速度大小为2m/s²，问：
（1）经过多长时间两车间距离最大？
（2）他们间的最大距离为多少？
（3）经多少时间乙车可追上甲车？

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(10分)如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角θ为37°的斜坡顶端，从静止开始自由下滑50m到达坡底，用时5s，然后沿着水平路面继续自由滑行，直至停止，不计拐角处能量损失，滑板与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：( )

⑴运动员下滑过程中的加速度大小；
⑵滑板与坡面间的滑动摩擦力大小；
⑶运动员在水平路面上滑行的时间。

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一辆汽车在平直的公路上行驶，刹车后它的位移与时间的关系x=24t–3t²，以下说法正确的有

A．汽车在做减速运动，运动的加速度大小为3m/s²

B．第1s末物体的速度为18m/s

C．t =5s时汽车的位移为45m

D．汽车在最初2s内的平均速度为18m/s

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甲车以加速度3m/s²由静止开始作匀加速直线运动车之前，两车距离的最大值是( )

A．18m

B．24m

C．22m

D．28m

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为了得到塔身的高度（超过5层楼高）数据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动，在已知当地重力加速度的情况下，可以通过下面哪几组物理量的测定，求出塔身的高度( )

A．最初1s内的位移	B．石子落地的速度
C．最后1s内的下落高度	D．下落经历的总时间

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