科技的发展给人们生活带来了极大的方便，荆州火车站从2012年7月1日开通运营后不久，“和谐号”动车D5714便投入运营，大大缩短了人们出行时间。D5714在早上

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科技的发展给人们生活带来了极大的方便，荆州火车站从2012年7月1日开通运营后不久，“和谐号”动车D5714便投入运营，大大缩短了人们出行时间。D5714在早上8点24分从荆州出发途经仙桃西、天门南、汉川，10点14分到达终点站武昌火车站，其中在仙桃西、天门南、汉川每站停留两分钟，设动车出站和进站时做匀变速直线运动且加速度大小相等，从减速到进站需要5分钟，全程平均时速为

，最高时速为

，设动车启动达到最高时速后一直以该速度匀速行驶直到下一站减速进站停止，试求：
（1）荆州到武昌的路程有多远？出站加速度是多少
（2）动车因停靠各站所耽搁的时间是多少分多少秒

答案

（1）220km ，

（2）31分40秒

解析

试题分析:(1) D5714在早上8点24分从荆州出发途到达终点站武昌火车站运动时间t=

，所以，荆州到武昌的路程x=vt=220km.减速进站的加速度a=

所以，出站加速度是

（2）因为动车出站和进站时做匀变速直线运动且加速度大小相等，动车启动达到最高时速过程中
车发生的位移与从减速到进站发生的位移相等,运动时间相同
出站加速过程中，末速度是v=180km/h=50m/s，运动时间t=5min=300s；
出站发生的位移x₁=

=7500m
同理减速到进站过程中，运动时间是t₂=300s，x₂=7500m
如果没有停靠各站的，动车匀速直线运动的位移x=220000-7500-7500m=205000m，
时间t₃=x/s=4100s。所以如果不停靠各站，动车的运动时间t₀=t₁+t₂+t₃=4700s
而正常情况下，D5714在早上8点24分从荆州出发途到达终点站武昌火车站运动时间t=

=6600s
动车因停靠各站所耽搁的时间是Δt=t-t₀=1900s=31min40s.

举一反三

一物体沿长为L的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到斜面底端的过程中，当物体的速度达到末速度的一半时，它沿斜面下滑的长度为

A．L/4

B．L(

–1)

C．L/2

D．L/

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(9分)一列火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s²的加速度做匀加速直线运动，则：
(1)火车在第3 s末的速度是多少？
(2)在前4 s的平均速度是多少？
(3)在第5 s内的位移是多少？

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汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车起动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动的加速度就越大。下表中列出了两种汽车的性能指标(为了简化计算，把100km/h取为30m/s)。

	起动的快慢（单位：s） (0～30m/s的加速时间)	最大速度（m/s）
甲车	12	40
乙车	6	50

现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相距200m，甲车先起动，经过一段时间乙车再起动。若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度起动做匀加速直线运动(达最大速度后做匀速运动)，若在乙车开出8s时两车相遇，则：
(1)甲、乙两车的起动加速度分别是多少?
(2)相遇时乙车发生的位移是多少?
(3)甲车比乙车提前运动的时间为多少?

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光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t，则( )

A．物体在

时刻的瞬时速度是

B．物体全过程的平均速度是

C．物体到斜面中点时的瞬时速度小于

D．物体从开始运动到斜面中点经历的时间为

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滑雪运动员以υ₀=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，在t=5s的时间内滑下的位移X=60m。求：
（1）滑雪运动员5s内的平均速度
（2）滑雪运动员的加速度
（3）滑雪运动员5s末的速度

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