汽车起动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车起动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车起

汽车起动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车起动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车起

题型:不详难度:来源:
汽车起动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车起动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车起动的加速度就越大。下表中列出了两种汽车的性能指标(为了简化计算,把100km/h取为30m/s)。
 
起动的快慢(单位:s)
(0~30m/s的加速时间)
最大速度(m/s)
甲车
12
40
乙车
6
50
现在,甲、乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距200m,甲车先起动,经过一段时间乙车再起动。若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度起动做匀加速直线运动(达最大速度后做匀速运动),若在乙车开出8s时两车相遇,则:
(1)甲、乙两车的起动加速度分别是多少?  
(2)相遇时乙车发生的位移是多少? 
(3)甲车比乙车提前运动的时间为多少?
答案
  (1)甲、乙两车的起动加速度分别是 、 (2)160m (3)9s
解析

试题分析:⑴ 由题表中提供数据可知:       ①
          ②
⑵ 对乙车有:
乙车达到最大速度时间为:       ③
则乙车在8S内是一直做匀加速直线运动,发生位移有:
         ④
⑶ 则甲车发生的位移为:
         ⑤
又甲车在达到最大速度时,行驶的位移为:…⑥;
对应所用时间
甲车匀速运动所用的时间为…⑦
则甲比乙提前运动的时间为
举一反三
光滑斜面长为L,一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t,则(     )
A.物体在时刻的瞬时速度是
B.物体全过程的平均速度是
C.物体到斜面中点时的瞬时速度小于
D.物体从开始运动到斜面中点经历的时间为

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滑雪运动员以υ0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,在t=5s的时间内滑下的位移X=60m。求:
(1)滑雪运动员5s内的平均速度
(2)滑雪运动员的加速度
(3)滑雪运动员5s末的速度
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(6分)物体由静止开始做匀加速直线运动,第2s末的速度达到4m/s,求:第3s内物体的位移是多少?
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(8分)物体由静止开始在水平面上行驶,0~6s内的加速度随时间变化的图线如图所示.

(1)画出物体在0~6s内的v-t图线(写出必要的分析过程);
(2)求在这6s内物体的位移.
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(12分)如图所示,一倾角为30°的光滑斜面与水平地面平滑连接,水平地面的动摩擦因数为0.25,前方距离斜面底端B点10m处有一个障碍物Q。现有一小孩从斜面上h=3m高处的A点由静止开始滑下,不计小孩到斜面底端时受到的冲击(即到达B点前后瞬间速度大小不变),取g=10m/s2,试回答下列问题:

(1)小孩到达斜面底端时的速度大小是多少?
(2)试通过计算判断,小孩会不会碰到障碍物?
(3)接上述第(2)问,若不碰到障碍物,则小孩停在水平面上的位置距离障碍物有多远?若会碰到障碍物,则为了安全,小孩从斜面上静止开始下滑的高度不得超过多少?
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