若关于x的函数y=(a+2)x2-(2a-1)x+a-2的图象与坐标轴有两个交点,则a的值为______.
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若关于x的函数y=(a+2)x2-(2a-1)x+a-2的图象与坐标轴有两个交点,则a的值为______. |
答案
∵关于x的函数y=(a+2)x2-(2a-1)x+a-2的图象与坐标轴有两个交点, ∴可分如下三种情况: ①当函数为一次函数时,有a+2=0, ∴a=-2,此时y=5x-4,与坐标轴有两个交点; ②当函数为二次函数时(a≠-2),与x轴有一个交点,与y轴有一个交点, ∵函数与x轴有一个交点, ∴△=0, ∴(2a-1)2-4(a+2)(a-2)=0, 解得a=; ③函数为二次函数时(a≠-2),与x轴有两个交点,与y轴的交点和x轴上的一个交点重合,即图象经过原点, ∴a-2=0,a=2. 当a=2,此时y=4x2-3x,与坐标轴有两个交点. 故答案为-2,2或. |
举一反三
已知抛物线y=x2+2(k+1)x-k与x轴有两个交点,且这两个交点分别在直线x=1的两侧,则k的取值范围是______. |
已知抛物线y=mx2-(3m+)x+4与x轴交于两点A、B,与y轴交于C点,若△ABC是等腰三角形,求抛物线的解析式. |
抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值是______. |
设a、b、c为实数,且满足a-b+c<0,a+b+c>0,则下列结论正确的是( )A.b2>4ac | B.b2≤4ac且a≠0 | C.b2>4ac且a>O | D.b2>4ac且a<O |
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若抛物线y=x2+5x+a2与直线y=x-1相交,那么它们的交点必在第______象限. |
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