抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值是______.
题型:绍兴难度:来源:
抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值是______. |
答案
∵△ABC中AB边上的高正好为C点的纵坐标的绝对值, ∴S△ABC=×1×|c|=1, 解得|c|=2. 设方程x2+bx+c=0的两根分别为x1,x2,则有x1+x2=-b,x1x2=c, ∵AB=|x1-x2|===1, ∴b2-4c=1, ∵c=-2无意义, ∴b2=9, ∵抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点, ∴b的值是-3. |
举一反三
设a、b、c为实数,且满足a-b+c<0,a+b+c>0,则下列结论正确的是( )A.b2>4ac | B.b2≤4ac且a≠0 | C.b2>4ac且a>O | D.b2>4ac且a<O |
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若抛物线y=x2+5x+a2与直线y=x-1相交,那么它们的交点必在第______象限. |
抛物线y=x2+mx+m-2在x轴上截得的线段长度的最小值等于______. |
若函数y=x2+px+1的图象截x轴所得线段长为1,则p的值为( ) |
抛物线y=x2-3x-4,当y>0时,x的取值范围______. |
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