在数列中，设．（１）  如果是以为公差的等差数列，求证也是等差数列，并求其公差；（２）  如果是以为公比的等比数列，求证也是等比数列，并求其公比．

题型：不详难度：来源：

在数列中，设．
（１）  如果是以为公差的等差数列，求证也是等差数列，并求其公差；
（２）  如果是以为公比的等比数列，求证也是等比数列，并求其公比．

答案

证明见答案

解析

（１）
．

．
容易验证．所以，也是等差数列，公差为．
（２）
．
＝
＝．
容易验证．所以也是等比数列，公比为．