设数列的前项和为，若对所有正整数，都有．证明是等差数列．
题型：不详难度：来源：
的前
项和为
，若对所有正整数，都有
．证明
是等差数列．答案
解析
时，由题设有
同理，
．那么
，整理得
，对任意成立，也即
恒成立
，
是等差数列．举一反三
的前
项和为
，已知对任意正整数，都有
成立。（I）求数列
的通项公式；（II）设
，数列
的前项和为
，求证：
。
。（I）证明：数列
是等比数列，并求出数列
的通项公式；（II）记
，数列
的前n项和为
，求使
的n的最小值。
（I）求证：数列
为等差数列；（II）若m为正整数，当
的通项公式为
，其中
为正数，判断数列的单调性。
，
为正整数．（Ⅰ）求
和
的值；（Ⅱ）若数列
的通项公式为
（
），求数列的前项和
；（Ⅲ）设数列
满足：
，
，设
，若（Ⅱ）中的满足对任意不小于3的正整数n，
恒成立，试求m的最大值.最新试题
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