证明(1)已知,求证(2)已知数列计算由此推算的公式,并用数学归纳法给出证明。
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证明(1)已知,求证(2)已知数列计算由此推算的公式,并用数学归纳法给出证明。
题型:不详
难度:
来源:
证明(1)已知
,求证
(2)已知数列
计算
由此推算
的公式,并用数学归纳法给出证明。
答案
证明(1)因为
,所以
,从而
2分
另一方面,要证
只要证
只要证
只要证
由
可得,
成立,
于是命题得证。
5分
(2)
,
由此猜想:
8分
用数学归纳法证明如下:
(1)当
时,左边
,右边
所以,左边=右边,所以,当
时,猜想成立。
9分
(2) 假设当
时,猜想成立,即
那么,
所以,当
时,猜想也成立
11分
根据(1),(2)可知猜想对于任何
都成立
解析
略
举一反三
数列{a
n
}中,
.(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)猜想
的表达式,并用数学归纳法加以证明.
题型:不详
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|
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(本题满分12分)
已知等差数列{
a
n
}的公差大于0,且
是方程
的两根,数列{
}的前
n
项和为
,且
(1)求数列{
}、{
}的通项公式;
(2)记
,求证:
题型:不详
难度:
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已知
是公差不为零的等差数列,
,且
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若a>0,求数列
的前n项和公式.
题型:不详
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已知等差数列
中,
的值是
A.15
B.30
C. 31
D. 64
题型:不详
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在数列
中,
,且对于任意正整数n,都有
,则
=
________________.
题型:不详
难度:
|
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