光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t，则( )A．物体在时刻的瞬时速度是B．物体全过程的平均速度是C．物体到斜面中点

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光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t，则( )

A．物体在

时刻的瞬时速度是

B．物体全过程的平均速度是

C．物体到斜面中点时的瞬时速度小于

D．物体从开始运动到斜面中点经历的时间为

答案

解析

试题分析：物体运动全程的平均速度为：

，物体在

时的瞬时速度等于时间t内的平均速度，即为

，故A错误，B正确；设物体的加速度为a，运动到斜面中点时瞬时速度为v，则由L=

at²得到，a=

．又v²=2a

，解得v=

＞

，故C错误；由位移公式x=

at²得知，物体从顶点到斜面中点的时间和滑到底端的时间比为1：

，即物体从开始运动到斜面中点经历的时间为

．故D错误．

举一反三

滑雪运动员以υ₀=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，在t=5s的时间内滑下的位移X=60m。求：
（1）滑雪运动员5s内的平均速度
（2）滑雪运动员的加速度
（3）滑雪运动员5s末的速度

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（6分）物体由静止开始做匀加速直线运动，第2s末的速度达到4m/s，求：第3s内物体的位移是多少？

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（8分）物体由静止开始在水平面上行驶，0～6s内的加速度随时间变化的图线如图所示．

（1）画出物体在0～6s内的v-t图线（写出必要的分析过程）；
（2）求在这6s内物体的位移．

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（12分）如图所示，一倾角为30°的光滑斜面与水平地面平滑连接，水平地面的动摩擦因数为0.25，前方距离斜面底端B点10m处有一个障碍物Q。现有一小孩从斜面上h=3m高处的A点由静止开始滑下，不计小孩到斜面底端时受到的冲击（即到达B点前后瞬间速度大小不变），取g=10m/s²，试回答下列问题：

（1）小孩到达斜面底端时的速度大小是多少？
（2）试通过计算判断，小孩会不会碰到障碍物？
（3）接上述第（2）问，若不碰到障碍物，则小孩停在水平面上的位置距离障碍物有多远？若会碰到障碍物，则为了安全，小孩从斜面上静止开始下滑的高度不得超过多少？

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（12分）甲车在前以10m/s的速度匀速行驶，乙车在后以6m/s的速度行驶．当两车相距12m时，甲车开始刹车，加速度大小为2m/s²，问：
（1）经过多长时间两车间距离最大？
（2）他们间的最大距离为多少？
（3）经多少时间乙车可追上甲车？

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