矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动，经过3 s，它的速度达到3 m/s；然后做匀速运动，历时6 s；再做匀减速直线运动，经过3 s后停止。求升降机上升的高

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矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动，经过3 s，它的速度达到3 m/s；然后做匀速运动，历时6 s；再做匀减速直线运动，经过3 s后停止。求升降机上升的高度，并画出它的速度时间图象。

答案

上升的高度为27m，图像如下：

解析

试题分析：升降机的速度—时间图象如图所示：（3分）

解法一：升降机匀加速直线运动过程和匀减速直线运动过程的平均速度可以表示成“初末速度和的一半”，上升过程中

（1分）
匀速运动过程中

（1分）
匀减速直线运动过程中

（1分）
综上可知，升降机上升的高度为

（2分）
解法二：速度—时间图像与坐标轴所围成的面积等于该过程中的位移，即

举一反三

如图所示，在水平地面上固定一个倾角为θ的足够长的光滑斜面，质量为m＝1kg的小滑块从斜面底端在与斜面平行的恒力F作用下由静止开始沿斜面上升，经过时间t撤去恒力F，又经过时间t物体回到斜面底端，此时物体的动能为32J，则下列说法正确的是

A．拉力F做的功为8J

B．拉力F做的功为32J

C．物体回到底端的速度是撤去拉力时的速度的2倍

D．运动过程中动能和重力势能相等的位置在撤去拉力时的位置的上方

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足够长的水平黑色传送带处于静止状态，一白灰块（可视为质点）静止在传送带上，白灰块与传送带间有摩擦，动摩擦因数为μ。突然使传送带以恒定的速度v₀做匀速直线运动，白灰块将在传送带上划下白色痕迹，经过某一时间t，令传送带突然停下，以后不再运动。在白灰块也不再运动时，传送带上白色痕迹的长度可能是（已知重力加速度为g，假设白灰块与传送带摩擦划痕过程中质量不变）

A．

B．

C．

D．

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一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中正确的是( )
A．经过A、B中点的速度是4v
B．经过A、B中间时刻的速度是4v
C．前

时间通过的位移比后

时间通过的位移少1.5vt
D．前

位移所需时间是后

位移所需时间的2倍

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（15分）如图所示，位于水平面内间距为L的光滑平行导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面，导轨左端用导线相连，一质量为m、长为L的直导体棒两端放在导轨上，并与之密接。已知导轨单位长度的电阻为r，导线和导体棒的电阻均忽略不计。从 t=0时刻起，导体棒在平行于导轨的拉力作用下，从导轨最左端由静止做加速度为a的匀加速运动，求

（1）t时刻导体棒中的电流I和此时回路的电功率P；
（2）t时间内拉力做的功．

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）竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，小球与右侧金属板相距d，如图所示，求：

（1）小球带电荷量q是多少？
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？

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