如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L

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如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L₁处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L₂处的D点，且L₂=3L₁，空气阻力不计．以下说法正确的有（　　）

A．飞机第一次投弹的速度为L₁/T

B．飞机第二次投弹时的速度为2L₁/T

C．飞机水平飞行的加速度为L₁/T²

D．两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离为4L₁/3

答案

解析

试题分析：（1）由题意可中第一次投弹时的水平位移，根据飞机的运动可知第二次投弹时飞机前进的距离，则由平抛运动的规律可求得两次投弹时飞机的速度；
（2）已知两次投弹时的速度，则由加速度的定义式可求得加速度的大小；
（3）根据匀加速运动位移速度公式即可求解两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离．
A、第一次投放的炸弹水平位移：L₁=V₁T
第二次投放的炸弹水平位移为：S=V₂T
飞机从第一次投弹到第二次投弹所发生的位移为：d=

（V₁+V₂）T
由几何关系可知：L₂=d+S 由题意
有：L₂=3L₁
联立以上各式解得：V₁=

V₂=

故A正确，B错误；
C、设飞机沿水平方向作匀加速直线运动的加速度为a
由加速度公式可得：a=（V₂﹣V₁）

，故C错误；
D、根据匀加速运动位移速度公式得：
2ax=

解得：x=

，故D正确．
故选AD
点评：本题要特别注意飞机的运动，因飞机为匀变速运动，故两次抛出时的速度不同，但物体的速度与抛出时飞机的速度相同．

举一反三

质量为m、带电量为+q的小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力，且小球从未落地，则（）

A．电场强度的大小为E=

B．小球回到A点时的速度大小为2gt

C．整个过程中电场力对小球做功为

mg²t²

D．从A点到最低点小球重力势能变化了

mg²t²

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（11分）如图所示，A是一个质量为1×10^-3kg表面绝缘的薄板，薄板静止在光滑的水平面上，在薄板左端放置一质量为1×10^-3kg带电量为q=1×10^-5C的绝缘物块，在薄板上方有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E₁=3×10²V/m的电场，薄板和物块开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E₂=1×10²V/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，薄板正好到达目的地，物块刚好到达薄板的最右端，且薄板和物块的速度恰好为零. 已知薄板与物块间的动摩擦因数µ=0.1，（薄板不带电，物块体积大小不计，g取10m/s²）求：

（1）在电场E₁作用下物块和薄板的加速度各为多大；
（2）电场E₂作用的时间；（3）薄板的长度和薄板移动的距离．

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做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，则（）
A .前一半位移的平均速度是2.5v B .前一半时间的平均速度是3v
C .后一半时间的平均速度是4v D .后一半位移的平均速度是6v

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(12 分）如图所示，将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数μ=0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角θ=53°的恒定拉力F，使圆环从静止开始运动，第1s内前进了2.2m。（取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

求：（1）圆环加速度a的大小；
（2）拉力F的大小。

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（12分)如图所示，倾角为37º的传送带以4m/s的速度沿图示方向逆时针匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，取g="10m/s" ²。求：

(1) 木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功；
(2) 木块滑到底的过程中，因摩擦产生的热量。

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