倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽,劲度系数k=40N/m、原长l0=0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连,开始时杆在槽外的长度l=0.3m,且杆可在槽内移动,杆与槽
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倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽,劲度系数k=40N/m、原长l0=0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连,开始时杆在槽外的长度l=0.3m,且杆可在槽内移动,杆与槽
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倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽,劲度系数k=40N/m、原长l
0
=0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连,开始时杆在槽外的长度l=0.3m,且杆可在槽内移动,杆与槽间的滑动摩擦力大小f=12N,杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.质量m=2kg的小车从距弹簧上端L=0.6m处由静止释放沿斜面向下运动,己知弹簧的弹性势能表达式E
p
=
,式中x为弹簧的形变量.g取10m/s
2
,sin37°=0.6,关于小车和杆运动情况,下列说法正确的是( )
A.小车先做匀加速运动,后做加速度逐渐减小的变加速运动
B.小车先做匀加速运动,然后做加速度逐渐减小的变加速运动,最后做匀速直线运动
C.杆刚要滑动时小车已通过的位移为1.1m
D.杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1s
答案
BD
解析
试题分析:对小车,刚开始受重力、斜面的支持力作用,故作加速度a=gsin37°=6m/s
2
的匀加速直线运动,通过L的位移后,与弹簧接触,此时的速度为:v
1
=
=
m/s,由于惯性,小车将继续沿斜面向下运动,开始压缩弹簧,在向下压缩弹簧的过程中,随着弹簧形变量的增大,其加速度将逐渐减小,由于mgsin37°=12N=f,因此当弹簧的压缩量为:x=
=0.3m时,杆恰好开始向槽内滑动,小车此时所受合力又恰好为零,即小车、弹簧、轻杆将整体沿斜面向下匀速运动,故选项A错误;选项B正确;当杆刚要滑动时,小车通过的位移为:s=L+x=0.9m,故选项C错误;从小车开始运动到杆刚要滑动的过程中,根据能量守恒定律有:mgssin37°=
+
,解得整体匀速运动的速度为:v=3m/s,从杆开始运动到完全进入槽内的过程中,整体匀速运动的位移为:l=0.3m,所用的时间为:t=
=0.1s,故选项D正确。
举一反三
(15分)如图为俯视图,在一光滑水平面上建立x-y平面直角坐标系,有一质量为m的小木块从A点沿x轴方向以某初速度射出,A点离x轴距离为L,小木块沿y轴负方向始终受到恒力F
1
=F
0
.小木块的运动轨迹与x轴的交点B到y轴距离为s,当同时施加沿x轴负方向恒力F
2
时,小木块仍以原来初速度射出。其运动轨迹与x轴的交点C到y轴距离为
,不计空气阻力。
⑴求小木块初速度v
0
的大小;
⑵恒力F
2
的大小;
⑶若F
2
=-kv,v为小木块的速度.仍以原来的初速度射出小木块,发现小木块垂直x轴匀速通过.求此过程中F
2
对小木块所做的功。
题型:不详
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|
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(15分)如图所示,质量为M=2kg的木板B静止在光滑水平面上,质量为m=1kg可视为质点的木块A以水平速度v
0
=2m/s从右端向左滑上木板,木块与木板间的动摩擦因数为μ=0.5,此时有一水平向右的力F=10N作用在长木扳上,g取10m/s
2
。
⑴求开始时木块A和木板B各自的加速度大小;
⑵若木板足够长,求从木块滑上木板到木块和木板速度相等所经历的时间;
⑶要使木块不从木板上滑落,求木板的最小长度。
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做匀加速直线运动的物体,速度由v增加到2v时的位移为s,则当速度由3v增加到4v时,它的位移是( )
A.
B.
C.3s
D.4s
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物体沿一直线运动,在t时间内通过位移为x,它在中间位置
x处的速度为v
1
,在中间时刻
t时的速度为v
2
,当物体做匀加速直线运动时,v
1
v
2
;当物体做匀减速直线运动时,v
1
v
2
.(填“大于”,“小于”,或“等于”)
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(8分)一辆自行车从A点由静止出发做匀加速直线运动,用7 s时间通过一座长BC=14 m的平桥,过桥后的速度是3 m/s,求:
(1)它刚开上桥头B时的速度v
B
有多大?
(2)桥头B与出发点相距多远?
题型:不详
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