(20分)图中左侧部分为过山车简易模型装置,它是由弧形轨道PQ、竖直圆轨道MQ和水平轨道QN组成。所有轨道都光滑且之间均平滑对接,圆形轨道半径R=0.5m,一质
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(20分)图中左侧部分为过山车简易模型装置,它是由弧形轨道PQ、竖直圆轨道MQ和水平轨道QN组成。所有轨道都光滑且之间均平滑对接,圆形轨道半径R=0.5m,一质
题型:不详
难度:
来源:
(20分)图中左侧部分为过山车简易模型装置,它是由弧形轨道PQ、竖直圆轨道MQ和水平轨道QN组成。所有轨道都光滑且之间均平滑对接,圆形轨道半径R=0.5m,一质量为m
1
=1kg的小球a从离水平轨道高为h=5m的地方沿弧形轨道静止滑下,经圆轨道运动一周后与静止在N处的小物块b发生正碰,碰后小球a沿原路返回到M点时,对轨道的压力恰好为0。碰后小物块b滑上一足够长的木板c上,已知物块b与木板c之间的动摩擦因数为μ
1
=0.4,木板c与地面之间的动摩擦因数μ
2
=0.1,物块b的质量为m
2
=3kg,木板c的质量为m
3
=4.5kg,g取10m/s
2
,求:
(1)小球a第一次经过圆形轨道最低点时的速度;
(2)碰后瞬间小物块b的速度;
(3)木板c运动的总位移。
答案
(1)
m/s 方向水平向右(2)
m/s 方向水平向右(3)
解析
试题分析:(1)(4分)设球a从P点运动到圆形轨道最低点Q时的速度大小为v,
根据机械能守恒定律:
(3分)
解得:
m/s 方
向水平向右 (1分)
(2)(8分)设球a与物块b碰撞后的速度大小分别为
、
,
球返回到圆轨道最高点M时的速度大小为
由向心力公式:
(2分)
球由N返回到M的过程中根据动能定理
(2分)
球a与物块b发生无机械能损失的弹性正碰,由于轨道光滑,球a碰撞前的速度与第一次到轨道最低点的速度相等,该过程中球a与物块b组成的系统动量守恒,故:
(2分)
联立解得:
m/s
方向水平向右 (2分)
(3)(8分)物块b滑上木板c时,设物块b和木板c的加速度大小分别
,两者经过时间t达到共同的速度
。木块在此过程中的位移为
,则
(1分)
(1分)
(1分)
(1分)
(1分)
联立解得:
达共同速度后,物块b和木板c一道做匀减速直线运动直至停止,设该过程中减速的位移为
由动能定理得:
(2分)
解得:
="0.5m"
则木板c的总位移
方向水平向右 (1分)
举一反三
如图,在光滑水平面上,放着两块长度相同,质量分别为M
1
和M
2
的木板,在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块,开始时,各物均静止,今在两物块上各作用一水平恒力F
1
、F
2
,当物块和木板分离时,两木板的速度分别为v
1
和v
2
,物块和木板间的动摩擦因数相同,下列说法
①若F
1
=F
2
,M
1
>M
2
,则v
1
>v
2
②若F
1
=F
2
,M
1
<M
2
,则v
1
>v
2
③若F
1
>F
2
,M
1
=M
2
,则v
1
>v
2
④若F
1
<F
2
,M
1
=M
2
,则v
1
>v
2
其中正确的是
A.①③
B.②④
C.①②
D.②③
题型:不详
难度:
|
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一物体以初速度为v
0
做匀减速运动,第1s内通过的位移为x
1
=3m
,
第2s内通过的位移为x
2
=2m,又经过位移x
3
物体的速度减小为0,则下列说法中不正确的是
A.初速度v
0
的大小为2.5m/s
B.加速度a的大小为1m/s
2
C.位移x
3
的大小为9/8m
D.位移x
3
内的平均速度大小为0.75m/s
题型:不详
难度:
|
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如图所示,t=0时,质量为m= lkg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点。现将不同时刻的瞬时速度记录在下表中,由此可知( )(g=10m/s
2
)
A.物体运动过程中的最大速度为12m/s
B.t=4s时刻物体恰好经过B点
C.t=15s时刻物体恰好停在C点
D.AB间距离小于BC间距离
题型:不详
难度:
|
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如图所示,倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接,连接处用一光滑小圆弧过渡,斜面上距水平面高度分别为h
1
=5m和h
2
=0.2m的两点上,各静置一小球A和B。某时刻由静止开始释放A球,经过一段时间t后,再由静止开始释放B球。g取10m/s
2
,求:
(1)为了保证A、B两球不会在斜面上相碰,t最长不能超过多少?
(2)若A球从斜面上h
1
高度处自由下滑的同时,B球受到恒定外力作用从C点以加速度a由静止开始向右运动,则a为多大时,A球有可能追上B球?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,质量M=4.0kg的长木板B静止在光滑的水平面上,在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A(可视为质点)。初始时刻,A、B分别以v
0
=2.0m/s向左、向右运动,最后A恰好没有离开B板。已知A、B之间的动摩擦因素µ=0.40,取g=10m/s
2
,求:
(1)A、B相对运动时的加速度a
A
和a
B
的大小和方向;
(2)A相对地面的速度为零时,B相对地面的运动已发生的位移x;
(3)木板B的长度l。
题型:不详
难度:
|
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