(15分)如图所示,一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上,直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F="20" N的竖直向上的拉力作用下,从A点静止出发向上运

(15分)如图所示,一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上,直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F="20" N的竖直向上的拉力作用下,从A点静止出发向上运

题型:不详难度:来源:
(15分)如图所示,一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上,直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F="20" N的竖直向上的拉力作用下,从A点静止出发向上运动,已知杆与球间的动摩擦因数μ为。试求:(1)小球运动的加速度a1;(2)若F作用1.2s后撤去,小球上滑过程中距A点最大距离sm;(3)若从撤去力F开始计时,小球经多长时间将经过距A点上方为2.25 m的B点。
答案
(1)2.5 m/s2     (2)2.4m    (3)0.75s 
解析
(1)在力F作用时有:
(F-mg)sin30°-μ(F-mg)cos30°=ma1 
a1=2.5 m/s2                                                                         (2分)
(2)刚撤去F时,小球的速度v1= a1t1=3m/s   小球的位移s1 = v1/2  t1=1.8m  (1分)
撤去力F后,小球上滑时有:
mgsin30°+mmgcos30°=ma2            a2=7.5 m/s2                               (1分)  
因此小球上滑时间t2="-" v1/ a=0.4s 上滑位移s2= v1t2/2 =0.6m                   (1分)
则小球上滑的最大距离为sm=2.4m                                   (1分)
(3)在上滑阶段通过B点:
sAB- s1= v1 t3-a2t32                                                        (1分)
通过B点时间 t3=0.2 s ,另t3=0.6s (舍去)         (1分)
小球返回时有:mgsin30°-mgcos30°=ma3 
a3=2.5 m/s2                                                                         (1分)
因此小球由顶端返回B点时有:
sm- sAB =-a3t42         t4 =            (1分)
通过B点时间 t2+ t4== 0.75s                     (2分)
本题考查对牛顿第二定律的应用,以小球为研究对象,受到重力、拉力、支持力和摩擦力的作用,沿着杆的方向和垂直杆的方向建立直角坐标系,沿着杆的方向的合力提供加速度,垂直杆的方向受力平衡,从而先求得加速度大小,撤去F后小球受到重力和摩擦力作用向上做匀减速直线运动,由运动学公式可求得速度减小到零所需时间,再由位移与时间的关系求得上升的最大位移
举一反三
一个物体静止在光滑水平面上,先对物体施一水平向右的恒力F1,经t s后撤去F1,立即再对它施一水平向左的恒力F2t s后物体回到出发点,在这一过程中,F1F2分别对物体做的功之比为W1W2=________.
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对匀变速直线运动的理解下列说法正确的是:(   )
A.匀变速直线运动是加速度不变的运动
B.匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度改变量相等的运动
C.匀变速直线运动是速度保持不变的运动
D.匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜的直线

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一个物体从静止开始做匀加速直线运动。它在第一秒内与在第二秒内位移之比为S1:S2,在走完前1m时与走完前2m时的速度之比为V1:V2。以下正确的是(  )
A.S1:S2=1:3 V1:V2 =1:2
B.S1:S2=1:4 V1:V2=1:2
C.S1:S2=1:3 V1:V2 =1:
D.S1:S2 =1:4 V1:V2 =1:

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甲,乙,丙三辆汽车以相同的速度经过同一路标,从此时开始,甲车做匀速直线运动,乙车先加速后减速,丙车先减速后加速,三车经过下一路标时速度相同,则(    )
A.甲车先经过下一路标B.三车同时经过下一路标
C.丙车先经过下一路标D.乙车先经过下一路标

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某物体从静止开始做加速度为5m/s2加速运动,第1秒内的位移是_______m,前3秒内的平均速度是_________m/s. 
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