（12分）如图所示，水平传送带AB长为20m，传送带以2.0m/s的速度匀速运动。现在A处放一质量为m无初速度的小物体，已知物体与传送带之间的动摩擦因数为0.4

题型：不详难度：来源：

（12分）如图所示，水平传送带AB长为20m，传送带以2.0m/s的速度匀速运动。现在A处放一质量为m无初速度的小物体，已知物体与传送带之间的动摩擦因数为0.4；（g=10m/s²）

求：（1）小物体从A运动到B所用的时间为多少？
（2）若要使小物体从A运动到B所用的时间最短，则传送带的速度至少应为多少？

答案

(1) 10.25 s（2） 

解析

试题分析：(1)小物体先做匀加速直线运动,后与皮带同速作匀速直线运动.滑块的加速度为 ==       =" 4"
加速时间=       = =  0.5
加速位移 =   =" 0.5" m   匀速位移=－ ="19.5" m
匀速时间=  =" 9.75" s   共历时 t=＋="10.25" s
(2)要小物体从A到B历时最短,则要求小物体要一直加速,这就要求皮带的速度要大于小物体最终的速度.
小物体如一直加速从A到B历时t
=  =
到B端时小物体速度为
==  
所以传送带最小速度为 .
点评：难度中等，对于运动学问题，首先分析物体的运动过程，巧妙利用中间时刻的瞬时速度等于平均速度能使计算变得简单