(12分) 跳水是一项优美的水上运动，图甲是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿．其中陈若琳的体重约为30 kg，身高约为1.4

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(12分) 跳水是一项优美的水上运动，图甲是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿．其中陈若琳的体重约为30 kg，身高约为1.40 m，她站在离水面10 m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80 m，竖直向上跃起后重心升高0.45 m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80 m．设运动员在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变．空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10 m/s²．(结果均保留2位有效数字)

(1)求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；
(2)若陈若琳入水后重心下沉到离水面约2.2 m处速度变为零，试估算水对陈若琳的阻力的大小

答案

(1)1.7s (2) F_f＝1.3×10³N

解析

试题分析：(1)陈若琳跃起后可看作竖直向上的匀减速运动，重心上升的高度h₁=0.45m
设起跳速度为v₀，则v₀²=2gh₁,
上升过程的时间t₁= v₀／g
解得t₁= =0.3s（2分）
陈若琳从最高处自由下落到手触及水面的过程中重心下落的高度h=10.45m（1分）
设下落过程的时间为t₂，则t₂=

解得t₂="1.4s" （2分）
陈若琳要完成一系列动作可利用的时间t=t₁+t₂=1.7s（2分）
(2)陈若琳的手触及水面到她的重心下沉到离水面约h₂=2.2m处重心的位移s=3.0m
手触及水面时的瞬时速度v²= 2gh.（1分）
设水对运动员的作用力为F_f，依据动能定理有mg(h₂ +h)－F_fs ="0" （2分）
或根据牛顿第二定律得mg－F_f＝ma①
又由运动学公式：0－v²＝2as②
解得F_f=1.3×10³N（2分）
点评：难度中等，本题为多过程问题，注意把整体过程分为多个独立存在的分运动，应用动能定理时注意两个状态和一个过程的选取

举一反三

一辆以12 m/s的速度在水平路面行驶的汽车，刹车过程中以4 m/s²的加速度作匀减速直线运动，则汽
车在5 s内的位移是（）

A．10m

B．18m

C．24m

D．30m

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辽宁号航空母舰已实现舰起飞，灵活起降的飞机是航母的主要攻击力之一。民航客机起飞时要在2.5min内使飞机从静止加速到44m/s；而舰载飞机借助于助推装置，在2s内就可把飞机从静止加速到82.5m/s，设飞机起飞时在跑道上做匀加速直线运动，则供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长度的(　　)

A．800倍	B．80倍
C．400倍	D．40倍

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做匀变速运动物体的初速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是(　　)

A．0.8 m/s²

B．1.4 m/s²

C．2.0 m/s²

D．2.6 m/s²

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德兴铜矿露天矿场的一列运矿轨道车即将到站，运矿轨道车以8 m/s的初速度、2 m/s²的加速度做匀变速直线运动进入站点停靠，则：
(1) 运矿轨道车在第2 s末的速度是多少？
(2)在前3 s的平均速度是多少？
(3)在5 s内的位移是多少？

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2010年6月、7月间，为反对、威慑美韩军演，我国在东海、黄海海域进行了密集的近海实弹演习，一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L₀＝2 km时，以60 m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t₁＝50 s艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t₂＝30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v₁、v₂分别为多大？

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