做直线运动的物体,经过A、B两点时的速度分别为和,经过A、B的中点C时的速度。已知AC段是加速度为a1的匀加速直线运动,BC段是加速度为a2的匀加速直线运动,则

做直线运动的物体,经过A、B两点时的速度分别为和,经过A、B的中点C时的速度。已知AC段是加速度为a1的匀加速直线运动,BC段是加速度为a2的匀加速直线运动,则

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做直线运动的物体,经过A、B两点时的速度分别为,经过A、B的中点C时的速度。已知AC段是加速度为a1的匀加速直线运动,BC段是加速度为a2的匀加速直线运动,则比较a1和a2的大小关系有(     )
A.a1>a2           B.a1=a2                  C.a1<a2         D.无法判断
答案
C
解析
本题考查应用运动学公式解决问题,如图表示物体的V—t图象,则斜线部分面积是物体AB在段的位移;因为 ,则Vc是VA与VB的中点。线段AC的斜率是由A到C的加速度a1
  由C到B的加速度a2有三种可能性,分别用1、2、3条线来表示,图中1、2条线是不可能的,因为它们所围的面积大于前面斜画线部分的面积,然而B却是AC的中点。所以第3条线才可能表示BC段的加速度,因此得C正确。

点评:应用运动学公式解决问题一直是作为难点问题出现,如果位移相等,在画图像的时候要保证面积相等,速度时间的斜率表示加速度大小
举一反三
我国是一个能源消耗大国,节约能源刻不容缓.设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞,已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V=pa+q(p、q均为常数,a为向上的加速度),若直升飞机欲加速上升到某一高度处,且耗油量最小,则其加速度大小应为(   )
A.B.C.D.

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在匀加速直线运动中,以下说法错误的是(  )
A.位移总随时间而增加
B.速度的增量总跟时间成正比
C.位移总跟时间的平方成正比
D.速度总跟时间成正比

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质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际制单位),则该(   )
A.该质点的加速度为2m/s2
B.任意1 s内的速度增量都是2 m/s
C.第1 s内的位移是5 m
D.前2 s内的平均速度是6 m/s

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由静止开始加速运动的小球,在第1s末的速度为2m/s,在第2s末的速度为4m/s,在第3s末的速度为6m/s,在第4s末的速度为8m/s,下面有关小球运动的描述,正确的是    (    )
A 小球做的是匀加速直线运动
B 小球在这4s内的的位移是16m
C 小球在第5s末的瞬时速度是10m/s
D 小球在这4s内的平均加速度是2m/s2
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(10分)一滑块由静止开始,从斜面顶端匀加速下滑,第5 s末的速度是6 m/s。求:
(1)第4s末的速度;(2)第3s内的位移。
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