做直线运动的物体，经过A、B两点时的速度分别为和，经过A、B的中点Ｃ时的速度。已知AC段是加速度为a1的匀加速直线运动，BC段是加速度为a2的匀加速直线运动，则

题型：不详难度：来源：

做直线运动的物体，经过A、B两点时的速度分别为和，经过A、B的中点Ｃ时的速度。已知AC段是加速度为a₁的匀加速直线运动，BC段是加速度为a₂的匀加速直线运动，则比较a₁和a₂的大小关系有（     ）
A．a₁＞a₂           B．a₁=a₂                  C．a₁＜a₂         D．无法判断

答案

C

解析

本题考查应用运动学公式解决问题，如图表示物体的V—t图象，则斜线部分面积是物体ＡＢ在段的位移；因为 ，则Vc是V_A与V_B的中点。线段AC的斜率是由A到C的加速度a₁。
　　由C到B的加速度a₂有三种可能性，分别用1、2、3条线来表示，图中1、2条线是不可能的，因为它们所围的面积大于前面斜画线部分的面积，然而B却是AC的中点。所以第3条线才可能表示BC段的加速度，因此得C正确。

点评：应用运动学公式解决问题一直是作为难点问题出现，如果位移相等，在画图像的时候要保证面积相等，速度时间的斜率表示加速度大小