如下图所示,高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出,斜坡与水平面的夹角θ=37°,运动员连同滑雪板的总质量为m=50kg,他落到斜坡上的A点后不再弹

如下图所示,高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出,斜坡与水平面的夹角θ=37°,运动员连同滑雪板的总质量为m=50kg,他落到斜坡上的A点后不再弹

题型:不详难度:来源:
如下图所示,高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出,斜坡与水平面的夹角θ=37°,运动员连同滑雪板的总质量为m=50kg,他落到斜坡上的A点后不再弹起,立即顺势沿斜坡下滑。A点与O点的距离为S1=12m,A点与斜面底端的距离为S2=5.6m,滑雪板与斜坡和水平面上的动摩擦因数均为,运动员滑到斜面底端时仅速度方向变为水平,大小不变。忽略空气阻力,重力加速度g=10m/s2。(sin37°=0.6;cos37°=0.8),求:

小题1:运动员从O点运动到斜面底端需要多长时间?
小题2:运动员在水平面上能滑行多远?
答案

小题1:1.6s;
小题2:20.7m
解析
(1)设运动员在空中飞行时间为t1,运动员在竖直方向做自由落体运动,得
S1sin37°=gt12(1分)解得:="1.2s" (1分)
故到A点时竖直方向的速度为 (1分)
设运动员离开O点的速度为vx,运动员在水平方向做匀速直线运动,即S1cos37°=vxt1 (1分)
解得="8.0m/s" (1分)
故运动员落到A点后沿斜面下滑的初速度为(1分)
沿斜面下滑时有 (1分)
根据牛顿第二定律有 (1分)
解得t2="0.4s" (1分)
故运动员从O点到斜面底端需要的时间为t=t1+t2=1.6s(1分)
(2)运动员到达斜面底端的速度为v=v0+at2(1分)
运动员到达水平面后做减速运动,加速度大小为 (1分)
故运动的距离为S'= (1分)
联立解得S'="20.7m" (1分)
举一反三
如下图所示,在水平长直的轨道上,有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动。某时刻将一质量为m,可视为质点的小滑块轻放到车面最右端,滑块刚好距B端处的C点相对小车静止,设定平板车上表面各处粗糙程度相同。求滑块和平板车摩擦产生的内能。
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如图所示,一块长为L、质量m的扁平均匀规则木板通过装有传送带的光滑斜面输送,斜面与传送带靠在一起并与传送带上表面连成一直线,与水平方向夹角为,传送带以较大的恒定速率转动,传送方向向上,木板与传送带之间动摩擦因数为常数,已知木板放在斜面或者传送带上任意位置时,支持力均匀作用在木板底部,将木板静止放在传送带和光滑斜面之间某一位置,位于传送带部位的长度设为x,当时,木板能保持静止。

(l)设传送带与木板间产生的滑动摩擦力为f,试在0≤x≤L范围内,画出f—x图象.(本小题仅根据图象给分)
(2)木板从的位置静止释放,当移动到x=L的位置时,木板的速度多大?
(3)在(2)的过程中,木块的机械能增加量设为△E,传送带因运送木板而多消耗的电能设为w,试比较△E和w的大小关系,用文字说明理由。
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一质点由静止开始沿直线运动,速度随位移变化图线是如图所示 的抛物线,关于质点运动下列说法正确的是(   )
A.质点做加速度逐渐减小的加速运动
B.质点做加速度逐渐增大的加速运动
C.质点做匀速直线运动
D.质点做匀加速直线运动

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(10分)小汽车从静止开始以1m/s2的加速度前进,小汽车后面距离车25m处,某人同时开始以6m/s的速度匀速追车,试分析人是否能追上小汽车?如追不上,求人、车间的最小距离。
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如图所示,放在水平面上质量为G=10N的物体受到一个斜向下方的10N的推力F作用,这个力与水平方向成θ=37°角,在此恒力的作用下,物体匀速滑动。(g=10m/s2要求保留两位有效数字,sin370="0.6 " cos370=0.8)       求:

小题1:物体与水平面间的滑动摩擦因数?
小题2:若将此力改为水平向右,从静止开始求10s末物体速度和10s内物体的位移?
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