2010年4月22日14时43分，某记者从厦门火车站的1号站台上了一列和谐号动车，提前体验福厦高铁的高速。该记者记录了如下数据：动车从静止开始启动经过时间280

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2010年4月22日14时43分，某记者从厦门火车站的1号站台上了一列和谐号动车，提前体验福厦高铁的高速。该记者记录了如下数据：动车从静止开始启动经过时间280s达到速率为70m/s，并以此速率连续运行了1小时后开始减速进福州站，又经过280s停靠在站台旁。设动车加速与减速阶段都做匀变速直线运动。
试求：
小题1:动车在加速过程的加速度为多少？
小题2:厦门站到福州站的总路程为多少？

答案

小题1:a=0.25m/s²
小题2:s=271600m

解析

（1）因动车从静止开始启动经过时间280s到达速度70m/s，由匀变速运动规律可知，加速过程中加速度可表示为

，得a=0.25m/s²（3分）（2）设加速阶段位移为s₁，则

（1分）

（1分）代入数据可得s₁=9800m（1分）设动车匀速率运动的路程为s₂，则s₂=v_tt代入数据得：s₂=252000m（1分）设动车减速过程的路程为s₃，则

且

（1分）代入数据解得s₃=9800m（1分）所以动车运行的总路程s=s₁+s₂+s₃=271600m（1分）。

举一反三

2010年11月22日晚短跑名将劳义在广州亚运会上创造了100m亚洲纪录，他的成绩是10.24s，劳义在短跑项目上有过人的天赋，100米，200米都是他的强项，200米在训练时也能达到20.34秒的好成绩，据悉他下一步训练将侧重200米的训练，比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96%。（结果保留两位小数）
求：
小题1:加速所用时间和达到的最大速率；
小题2:起跑后做匀加速运动的加速度。

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一水池水深H=0.8m。现从水面上方h=0.8m高处由静止释放一质量为m=0.1kg的硬质小球，测得小球从释放到落至水池底部用时t=0.6s。不计空气及水的阻力，取g=10m/s²，求：
小题1:试问小球在水中运动的运动形式，若为加速运动求出加速度；
小题2:从水面上方多高处由静止释放小球，才能使小球落至池底所用时间最短。

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在娱乐节目《幸运向前冲》中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让观众通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点。现有一套跑步跨栏装置，平台长L₁=4m，跑步机皮带长L₂=32m，跑步机上方设置了一个跨栏（不随皮带移动），跨栏到平台末端的距离L₃=10m，且皮带以v₀=1m/s的恒定速率转动，一位挑战者在平台起点从静止开始以a₁=2m/s²的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a₂=1m/s²的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2秒爬起（假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止），然后又保持原来的加速度a₂，在跑步机上顺利通过剩余的路程，求挑战者全程所需要的时间？

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倾角为30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO=OB=10m，在O点竖直的固定一长10m的直杆AO。A端与C点、坡底B点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A点由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如右图所示，则小球在钢绳上滑行的时间t_AC和t_AB分别为（取g=10m/s²）（）

A．2s和2s

B．

和2s

C．

和4s

D．4s和

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如下图所示，高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量为m=50kg，他落到斜坡上的A点后不再弹起，立即顺势沿斜坡下滑。A点与O点的距离为S₁=12m，A点与斜面底端的距离为S₂=5.6m，滑雪板与斜坡和水平面上的动摩擦因数均为

，运动员滑到斜面底端时仅速度方向变为水平，大小不变。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s²。（sin37°=0.6；cos37°=0.8），求：

小题1:运动员从O点运动到斜面底端需要多长时间？
小题2:运动员在水平面上能滑行多远？

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