（14分）如图所示，一倾角为37°的斜面固定在水平地面上，质量为1千克的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从斜面的底端A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉

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（14分）如图所示，一倾角为37°的斜面固定在水平地面上，质量为1千克的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从斜面的底端A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F。此后，物体到达最高点C。每隔0.2秒通过位移传感器测得物体的瞬时速度的大小，下表给出了部分测量数据。（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）

t/s	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2
V/ms^-1	0.0	1.0	2.0		0.1	0.5	0.9

试求：（1）恒力F的大小；
（2）0.6秒时物体的瞬时速度；
（3）物体在斜面上运动过程中重力的最大功率；
（4）物体在斜面上运动的过程中，地面对斜面的摩擦力

答案

（1）F=15N （2）V=1.5m/s（3）P=15w
（4）上滑过程，f=8N 方向向右下滑过程 f=1.6N 方向向右

解析

（1）向上匀加速的加速度a₁="5" m/s²
由牛二定律得F-mgsin37⁰-f="m" a₁
反向匀加速的加速度a₂="2" m/s²
由牛二定律得mgsin37⁰-f=ma₂ 解得F=15N f=4N
（2）因0.8s的速度为0.1m/s V_t=a₂t t=0.05s
所以物体0.75s到达最顶端
向上匀减速的加速度a₃=

=10m/s²
设向上匀加速的时间为t₁向上匀减速的时间为t₃
则5t₁-10t₃=0 t₁+t₃=0.75 解得t₁=0.5s t₃=0.25s
所以0.6s在向上匀减速阶段 v=10

0.15=1.5m/s
（3）B点重力的瞬时功率最大P=mgv_Bsin37⁰=15w
（4）向上运动过程中结合受力分析得
F_地=F_压sin37⁰+fcos37⁰=mgcos37⁰sin37⁰+fcos37⁰=8N 方向向右
下滑过程
F_地=F_压sin37⁰-fcos37⁰=mgcos37⁰sin37⁰-fcos37⁰=1.6N 方向向右

举一反三

如图,质量

的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经

拉至B处．（已知cos37°=0．8，sin37°=0．6，取g=l0m/s²）
小题1:求物体与地面间的动摩擦因数μ；
小题2:若改用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间与物体从A到B运动的总时间的比．

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如图所示，初速度为v₀的物体从D点出发沿BDA滑到A点时速度刚好为零，如果物体从D点以初速

出发沿DCA滑到A点，速度也刚好为零，已知物体与各处的动摩擦因数相同，则

v₀（选择“>”，“<”或者“=”）

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足够长的倾角θ=53°的斜面固定在水平地面上，一物体以v₀=6.4m/s的初速度从斜面底端向上滑行，该物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.8（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²），求：
小题1:物体从开始上滑到再次返回底端所需的时间；
小题2:若仅将斜面倾角θ变为37°，其他条件不变，则物体在开始第1s内的位移多大（保留2位有效数字）

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2010年4月22日14时43分，某记者从厦门火车站的1号站台上了一列和谐号动车，提前体验福厦高铁的高速。该记者记录了如下数据：动车从静止开始启动经过时间280s达到速率为70m/s，并以此速率连续运行了1小时后开始减速进福州站，又经过280s停靠在站台旁。设动车加速与减速阶段都做匀变速直线运动。
试求：
小题1:动车在加速过程的加速度为多少？
小题2:厦门站到福州站的总路程为多少？

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2010年11月22日晚短跑名将劳义在广州亚运会上创造了100m亚洲纪录，他的成绩是10.24s，劳义在短跑项目上有过人的天赋，100米，200米都是他的强项，200米在训练时也能达到20.34秒的好成绩，据悉他下一步训练将侧重200米的训练，比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96%。（结果保留两位小数）
求：
小题1:加速所用时间和达到的最大速率；
小题2:起跑后做匀加速运动的加速度。

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