伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律.伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程

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伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律.伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图所示.图中OA表示测得的时间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD的长度表示__________.P为DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B，则AB的长度表示__________.

答案

平均速度末速度

解析

矩形OAED的面积等于OD与OA长度的乘积，该矩形面积等于该时间内物体经过的路程，而在物体沿斜面匀加速下滑的过程中路程x=

·t,所以OD的长度表示平均速度的大小；P为DE的中点，则PC为△OAB的中位线，且PC=OD，所以OD=

，因OD表示平均速度，其物理意义上为

(v₀=0),所以AB的长度表示末速度的大小.

举一反三

（6分）一个物体质量是2kg，受到两个大小都是10N且互成120⁰角的力的作用，此外没有其他的力．3s末这个物体的速度是多大？4s内物体发生的位移是多少？

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在平直的高速公路上，一辆汽车正以

的速度匀速行驶，因前方出现紧急情况，司机立即刹车，直到汽车停下，已知汽车的质量为

，刹车时汽车所受的阻力大小为

，求：
（1）刹车时汽车的加速度大小；
（2）从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间；
（3）从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离。

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一辆在平直公路上作匀速直线运动的汽车，在

内恰先后经过相距为

的两根电线杆A、B，汽车在经过B电线杆时开始做匀加速直线运动，到达另一电线杆C时速度为

，若B、C两电线杆也相距

，求：
（1）汽车加速时的加速度大小
（2）汽车在A、B、C电线杆之间运动的平均速度的大小

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甲、乙两个同学在跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速运动。现在甲持棒以最大速度向已奔来，乙在接力区待机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%，则（1）乙在接力区须奔出多少距离？（2）乙应在距离甲多远时起跑？

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如图所示，某货物仓库，需将生产成品用传送带从底端传递到高度为H的高处存放，货物从静止开始轻放到传送带的最下端，已知货物与传送带间的动摩擦因数为μ＝

，传送带始终保持恒定速度运动。若想用最短时间将货物匀加速的运送至顶端，则传送带与水平面夹角θ应设计为多大？最短时间为多少?（传送带长度可随设计需要而变化，g＝10m/s²）

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