火车以54km/h的速度前进，现在需要在车站暂停。如果停留时间是1min，刹车引起的加速度大小是30cm/s2，启动时发电机产生的加速度大小是50cm/s2，火

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火车以54km/h的速度前进，现在需要在车站暂停。如果停留时间是1min，刹车引起的加速度大小是30cm/s²，启动时发电机产生的加速度大小是50cm/s²，火车暂停后仍要以原速前进，求火车由于暂停所延迟的时间。

答案

100s

解析

火车因暂停而减速的时间为
t₁=s=30s，
火车暂停后加速到原速所需的时间为
=50s。
火车从开始减速到恢复原速所通过的路程为
s=s₁+s₂=，
这段路程火车正常行驶所需的时间为
s=40s。
所以，火车由于暂停所延迟的时间为
△t=(t₁+t₂+t₃)－t=(30+60+50)s－40s=100s。

举一反三

一物体由静止开始做直线运动，先以加速度a₁做匀加速直线运动，接着又以大小为a₂的加速度做匀减速直线运动直到停止。已知通过全程所经历的时间为t，求该物体的总位移。

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如图所示是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯杆从深为h的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯杆在自身重力的作用下落回深坑，夯实坑底；然后两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘的线速度v恒为4m/s，每个滚轮对夯杆的正压力F_N =2×10⁴ N，滚轮和夯杆间的动摩擦因数μ =" 0.3" ，夯杆的质量m =1×10 ³kg，坑深h ="6.4m" 。假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，且夯的低端升到坑口时，速度正好为零。取g =10m/s²。试求：
（1）夯杆上升的过程中，被滚轮释放时它的速度为多大？
此时夯杆低端离坑底多高？
（2）每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功为多少？
（3）每个打夯周期中，由于摩擦产生的热量。
（4）打夯周期T.

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某司机在平直公路上测试汽车的制动性能。他从车上速度表看到汽车速度的大小为v=72km/h时紧急刹车，由于车轮与公路面的摩擦，车轮在公路面上划出一道长L=40m的刹车痕迹后停止。求：
（1）车轮与公路面间的动摩擦因数μ；
（2）该司机驾车仍以v=72km/h的速度在一段动摩擦因数也为μ、倾角为8°的坡路上匀速
向下行驶，发现前方停着一辆故障车。若刹车过程司机的反应时间为△t=0.7s，为了避免两
车相撞，该司机至少应在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施？
（取sin8°="0.14," cos8°=0.99，g=10m/s²）

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一列沿直线运行的火车车厢内后壁吸附如图所示的塑料吸盘，由于部分空气进入吸盘内，塑料吸盘很容易脱落下来，若在某次刹车时塑料吸盘恰好脱落。请你运用所学的物理知识，计算出塑料吸盘落地点与车厢后壁的距离.已知火车刹车时的速度为V，火车刹车时加速度的大小为a，塑料吸盘脱落时其底部距地板的高度为H，车厢足够长且不计空气阻力。

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飞船完成了在顶定空间的科学技术试验后，返回舱开始按预定轨道从太空向地球表面返回. 返回舱开始时通过自身发动机进行调控以减速下降，进入大气层后，在一定的高度关闭发动机，打开阻力降落伞进一步减速下降. 这一过程中，返回舱所受空气摩擦阻力与其速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k.若返回舱所受空气浮力忽略不计，且认为竖直降落，从阻力伞打开开始计时，返回舱运动的

图象如图中的AD曲线所示（其中CD段是平行横坐标轴的直线），已知返回舱的总质量为m，重力加速度g，求：

（1）空气阻力系数k的表达式；
（2）当返回舱的速度为

时，返回舱的加速度.

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