如图所示，一个小物块以一定初速从光滑斜面上的a点沿斜面上滑，能到达的最高点是b，c为ab的中点。已知小物块从a上滑到c的时间为t，求小物块从c点经b点再回到a点

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如图所示，一个小物块以一定初速从光滑斜面上的a点沿斜面上滑，能到达的最高点是b，c为ab的中点。已知小物块从a上滑到c的时间为t，求小物块从c点经b点再回到a点所用时间。已知上滑和下滑时小物块的加速度相等。

答案

解析

逆向分析小物块从a到b的运动，可以看成是初速度为零的匀加速运动。
根据特殊结论有：，而
又由于上滑和下滑时小物块的加速度相等，所以上滑过程和下滑过程是对称的即：，
小物块从c点经b点再回到a点所用时间
由上几式可得：，即所求时间为：

举一反三

某物体在一条直线上从A点运动到B点,又从B点运动到A点,两次运动的起始点分别作为两次位移的0点和计时的起点,两次观测得的数据如下,试分析物体两次做何种运动.

物体运动起始点	所测物理量	测量次数
物体运动起始点	所测物理量	1	2	3	4	5
A (v₀＝0)	时刻t/s	0.55	1.09	1.67	2.23	2.74
A (v₀＝0)	位移s/m	0.2511	0.5052	0.7493	1.0014	1.2547
B (v₀＝0)	时刻t/s	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
B (v₀＝0)	位移s/m	0.2545	0.5009	0.7450	1.0036	1.2549

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火车以54km/h的速度前进，现在需要在车站暂停。如果停留时间是1min，刹车引起的加速度大小是30cm/s²，启动时发电机产生的加速度大小是50cm/s²，火车暂停后仍要以原速前进，求火车由于暂停所延迟的时间。

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一物体由静止开始做直线运动，先以加速度a₁做匀加速直线运动，接着又以大小为a₂的加速度做匀减速直线运动直到停止。已知通过全程所经历的时间为t，求该物体的总位移。

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如图所示是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯杆从深为h的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯杆在自身重力的作用下落回深坑，夯实坑底；然后两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘的线速度v恒为4m/s，每个滚轮对夯杆的正压力F_N =2×10⁴ N，滚轮和夯杆间的动摩擦因数μ =" 0.3" ，夯杆的质量m =1×10 ³kg，坑深h ="6.4m" 。假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，且夯的低端升到坑口时，速度正好为零。取g =10m/s²。试求：
（1）夯杆上升的过程中，被滚轮释放时它的速度为多大？
此时夯杆低端离坑底多高？
（2）每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功为多少？
（3）每个打夯周期中，由于摩擦产生的热量。
（4）打夯周期T.

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某司机在平直公路上测试汽车的制动性能。他从车上速度表看到汽车速度的大小为v=72km/h时紧急刹车，由于车轮与公路面的摩擦，车轮在公路面上划出一道长L=40m的刹车痕迹后停止。求：
（1）车轮与公路面间的动摩擦因数μ；
（2）该司机驾车仍以v=72km/h的速度在一段动摩擦因数也为μ、倾角为8°的坡路上匀速
向下行驶，发现前方停着一辆故障车。若刹车过程司机的反应时间为△t=0.7s，为了避免两
车相撞，该司机至少应在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施？
（取sin8°="0.14," cos8°=0.99，g=10m/s²）

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